흰 줄

Gildong은 유명한 그림 프로그램 cfpaint를 샀다. cfpaint의 작업 화면은 $n$개의 행과 $n$개의 열로 이루어진 정사각형 격자다. 행은 위에서 아래로 1부터 $n$까지, 열은 왼쪽에서 오른쪽으로 1부터 $n$까지 번호가 매겨져 있다. 행 $r$, 열 $c$에 있는 칸은 $(r,c)$로 표시한다. 칸의 색은 검은색 또는 흰색이다.

지우개 도구에는 정수 크기 $k$ ($1\le k\le n$)가 있다. 지우개를 쓰려면 Gildong이 칸 $(i,j)$를 클릭한다. 단, $1\le i,j\le n-k+1$이다. $i\le i'\le i+k-1$이고 $j\le j'\le j+k-1$인 모든 칸 $(i',j')$가 흰색이 된다. 즉, 왼쪽 위 모서리가 $(i,j)$이고 한 변의 길이가 $k$인 정사각형이 흰색으로 칠해진다.

흰 줄은 검은 칸이 하나도 없는 행 또는 열이다.

Gildong은 cfpaint를 한동안 써 왔기 때문에, 일부 칸(없을 수도 있고 전부일 수도 있다)이 지금 검은색이다. 지우개를 정확히 한 번 사용한 뒤 얻을 수 있는 흰 줄의 최대 개수를 구하라.

첫 줄에 행과 열의 수이자 지우개의 크기인 정수 $n$과 $k$ ($1\le k\le n\le 2000$)가 주어진다. 다음 $n$개의 줄에는 각각 공백 없이 $n$개의 문자가 주어진다. $i$번째 줄의 $j$번째 문자는 칸 $(i,j)$를 나타내며, 검은 칸은 'B', 흰 칸은 'W'이다.

지우개를 정확히 한 번 사용한 뒤 얻을 수 있는 흰 줄 개수의 최댓값을 정수 하나로 출력한다.

첫 번째 예제에서 Gildong은 칸 $(2,2)$를 클릭할 수 있다. 그러면 화면은 다음과 같이 바뀐다.

BWWW
WWWW
WWWW
WWWB

흰 줄은 네 개다. 2행과 3행, 2열과 3열이다.

두 번째 예제에서는 칸 $(2,3)$을 클릭하면 2행이 흰 줄이 된다.

세 번째 예제에서는 칸 $(3,2)$를 클릭하면 2열과 5행이 모두 흰 줄이 된다.