발머의 피크 이론

발머의 피크 이론에 따르면 혈중 알코올 농도 $C$가 $0.129 \leq C \leq 0.138$일 때 사람은 초인적인 프로그래밍 능력을 가진다. 기령이는 이 이론을 믿기 때문에 지금부터 코딩테스트를 볼 때까지 혈중 알코올 농도를 최대한 그 범위에 머물도록 하려고 한다. 기령이는 매 시간 정해진 술을 마시고, 섭취한 알코올은 일정 시간이 지나면 분해된다. 기령이가 지금부터 코딩테스트를 볼 때까지 혈중 알코올 농도를 $0.129$와 $0.138$ 사이로 유지할 수 있는 시간을 구하라. 단, 혈중 알코올 농도 증가량은 술에 포함된 알코올의 양 $A \times 0.001$로 계산하며, 최초의 혈중 알코올 농도는 $0$이다.

첫째 줄에 코딩테스트를 볼 때까지 남은 시간 $N(1 \leq N \leq 1\ 000\ 000)$과 섭취한 알코올의 지속시간 $L(1 \leq L \leq 10\ 000, L \leq N)$이 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에 술에 포함된 알코올의 양 $a_i(0 \leq a_i \leq 200)$가 공백으로 구분되어 주어진다.

혈중 알코올 농도 $C$를 $0.129 \leq C \leq 0.138$로 유지한 시간을 출력한다.