신촌 하늘에 UFO가 나타났다!
신촌은 N×M 크기의 격자 모양 지역이고, 현재 신촌에는 1번부터 K번까지의 번호가 붙은 K명의 사람이 있다. i번 사람은 처음에 (y_i,x_i) 위치에 있다. (y_i,x_i)는 신촌을 NM개의 1×1 크기 땅으로 나누었을 때, y_i번째 행의 x_i번째 열에 위치한 칸을 의미한다.
UFO가 나타나면 사람들은 사진을 찍기 위해 UFO가 나타난 위치를 향해 이동한다. 사람들은 매초 상하좌우 대각선으로 인접한 칸으로 한 칸 이동할 수 있는데, 항상 인접한 여덟 칸 중 UFO와의 택시 거리가 가장 가까워지는 칸으로 이동한다. 단, 이미 UFO와 같은 위치에 있는 사람은 더 움직이지 않는다. 이동 과정 중에서 같은 위치에 여러 명의 사람이 있을 수도 있다.
UFO는 총 Q번 등장한다. UFO는 한 번 등장하면 (y_j,x_j) 위치에 t_j초 동안 가만히 떠 있다가 사라진다. UFO는 동시에 나타나지 않고, 항상 직전에 나타난 UFO가 사라진 지 1초 뒤에 나타난다. 사람들은 UFO가 나타나는 즉시 움직이기 시작하고, UFO가 없을 때는 움직이지 않고 가만히 있는다. 단, UFO가 사라지는 시점에는 사람들이 움직이지 않는다.
UFO가 더 이상 나타나지 않게 되었을 때, 신촌에 있는 모든 사람의 위치를 출력하라.
첫째 줄에 N, M, K, Q가 공백을 두고 주어진다. (1≤N,M≤109;1≤K≤200 000;1≤Q≤200 000)
다음 K개의 줄에는 i번 사람의 초기 위치를 의미하는 y_i, x_i가 공백을 두고 주어진다. (1≤y_i≤N;1≤x_i≤M)
다음 Q개의 줄에는 UFO가 나타나는 정보가 등장한 순서대로 주어진다. 각 줄에는 UFO가 등장한 위치 y_j, x_j와 떠 있는 시간 t_j가 공백을 두고 주어진다. (1≤y_j≤N;1≤x_j≤M;1≤t_j≤109)
입력에서 주어지는 모든 수는 정수이다.
UFO가 더 이상 나타나지 않게 되었을 때 사람들의 위치를 한 줄에 하나씩 출력한다. i번째 줄에는 i번 사람이 있는 위치의 y좌표와 x좌표를 공백을 두고 출력한다.
두 위치 (y_1,x_1), (y_2,x_2) 사이의 택시 거리는 ∣y_1−y_2∣+∣x_1−x_2∣ 이다.