코인 모으기 2

책상 위에 세로 $H$행, 가로 $W$열의 직사각형 모양으로 코인이 놓여 있다. 처음에 위에서 $i$행($1 \leq i \leq H$), 왼쪽에서 $j$열($1 \leq j \leq W$)에 있는 코인은 $S_{i,j}=$ #이면 앞면, $S_{i,j}=$ .이면 뒷면이 보이는 상태이다.

아오이와 린은 이 코인으로 게임을 하기로 했다. 게임은 다음 순서로 진행된다.

1. 아오이가 행을 하나 골라 그 행의 코인을 모두 뒤집는다.
2. 린이 열을 하나 골라 그 열의 코인을 모두 뒤집는다.
3. 아오이는 앞면이 보이는 코인을 모두 얻는다. 린은 뒷면이 보이는 코인을 모두 얻는다.

아오이와 린은 각각 가능한 한 많은 코인을 얻고자 한다.

게임 시작 시 코인의 상태가 주어졌을 때, 두 사람이 최선을 다한다면 각자 얻을 수 있는 코인의 개수를 구하는 프로그램을 작성하라.

입력은 다음 형식으로 주어진다.

H W
S1,1 S1,2 … S1,W
S2,1 S2,2 … S2,W
︙
SH,1 SH,2 … SH,W

아오이와 린의 점수를 이 순서대로 공백으로 구분하여 출력하라.

• $H \geq 1$이다.
• $W \geq 1$이다.
• $H \times W \leq 500\,000$이다.
• 모든 $S_{i,j}$는 # 또는 .이다 ($1 \leq i \leq H$, $1 \leq j \leq W$).
• $H$, $W$는 정수이다.