이길 수 있었다

"We will be closing in about 5 minutes. Thank you for visiting the ICPC gym today."

이 안내 방송이 나왔을 때 Alice와 Bob은 10번째 게임 도중에 가위바위보 마라톤을 멈췄다. 각 플레이어는 자신의 손이 상대의 손을 이기면 1점을 얻는다. 모든 게임은 first-to-11 규칙으로 진행되며, 먼저 11점을 얻은 쪽이 그 게임에서 이긴다. 오늘 Bob이 Alice를 한 게임 차이로 이겼다. Bob은 5게임에서 먼저 11점을 얻었고, Alice는 4게임에서 먼저 11점을 얻었다.

각 게임이 어떻게 진행됐는지 자세히 살펴본 Alice는, 정규 규칙인 first-to-11 대신 first-to-5나 first-to-8 같은 규칙으로 했다면 Bob보다 더 많은 게임에서 이길 수 있었다는 것을 알아챘다.

Alice와 Bob이 얻은 점수의 순서가 주어졌을 때, first-to-$k$ 규칙을 적용하면 Alice가 Bob보다 더 많은 게임에서 이기게 되는 모든 $k$ 값을 구하라.

Alice와 Bob은 게임을 시작할 때마다 0점에서 출발한다. 한 플레이어가 $k$점에 먼저 도달하면 그 플레이어가 게임에서 이기고, 새 게임이 시작된다. Alice는 Bob보다 먼저 $k$점을 얻은 게임에서 이긴다. 체육관 마감으로 게임이 중단되고 두 플레이어 모두 $k$점에 도달하지 못했다면, 그 게임에는 승자가 없다.

입력은 한 줄의 문자열이며, 대문자 "A" 또는 "B"로 이루어진다. 가위바위보 마라톤이 시작된 뒤 각 점수를 누가 얻었는지를 나타낸다. "A"는 Alice가 점수를 얻었다는 뜻이고, "B"는 Bob이 점수를 얻었다는 뜻이다. 문자열의 길이는 $1$ 이상 $2\,000$ 이하이다.

첫째 줄에 first-to-$k$ 규칙을 적용했을 때 Alice가 Bob보다 더 많은 게임에서 이기게 되는 양의 정수 $k$의 개수를 출력한다. 이 개수가 0이 아니라면, 다음 줄에 그러한 $k$ 값을 모두 오름차순으로 공백으로 구분하여 출력한다.