꽤 대단한 속임수 보고서

내일까지 물리 실험 보고서를 제출해야 합니다. 하지만 IPSC 연습에 시간을 다 써서 필요한 실험을 할 시간이 없었습니다. 그래서 가짜 보고서를 쓰기로 했습니다. 좋은 점수를 받으려면 다음 조건을 지켜야 합니다.

• 보고서에 측정값이 많이 들어 있어야 합니다.
• 측정해야 했던 올바른 값은 이미 알고 있습니다. 보고서에 적힌 "측정값"들의 평균이 그 값과 같아야 합니다.
• 조작했다는 의심을 피하려면 값들이 충분히 무작위로 보여야 합니다. 즉 분산이 충분히 커야 합니다.

정수 $\mu$(원하는 평균)와 $v$(원하는 분산)가 주어집니다. 측정 횟수 $n$과 측정값 $a_1, \ldots, a_n$을 골라 평균이 정확히 $\mu$가 되게 하고, 분산은 $v$ 이상(쉬운 부분 문제)이거나 정확히 $v$(어려운 부분 문제)가 되게 하세요. 값들은 다음 조건을 만족해야 합니다.

• $10 \le n \le 1000$
• 각 $a_i$는 $-10^9$ 이상 $10^9$ 이하의 정수입니다.
• 평균은 정확히 $\mu$입니다: $\mu = \frac{a_1 + \cdots + a_n}{n}$.
• 분산은 다음과 같이 계산합니다: $\frac{1}{n}\left((a_1 - \mu)^2 + \cdots + (a_n - \mu)^2\right)$.

평균을 미리 알고 있으므로 표본 분산의 1/(n-1) 공식이 아니라 위 식의 1/n 공식을 사용합니다.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $t$가 주어집니다. 각 테스트 케이스 앞에는 빈 줄이 있습니다.

각 테스트 케이스는 정수 $\mu$와 $v$가 주어지는 한 줄입니다. $t \le 100$, $|\mu| \le 10^6$, $0 \le v \le 10^9$입니다.

각 테스트 케이스마다 두 줄을 출력합니다. 첫 줄에는 값의 개수 $n$을, 둘째 줄에는 공백으로 구분한 값 $a_1, \ldots, a_n$을 출력합니다. 유효한 해라면 어떤 답이든 허용됩니다.

이 11개 값의 수열은 평균이 정확히 47이고 분산이 정확히 2080입니다.