지미 연기 선생님
시간 제한1초메모리 제한1024 MB
N이 주어질 때 N라운드 동안 모든 남녀 쌍이 정확히 한 번 만나도록 테이블의 파란 번호와 빨간 번호를 정하거나, 불가능하면 Impossible을 출력합니다.
문제
지미는 연기 선생님이다. 그는 수업에 새로운 연기 연습을 도입하려고 한다. 수강생은 정확히 명의 남학생과 명의 여학생이다. 방에는 개의 탁자가 있다. 각 탁자에는 남학생과 여학생이 연기할 대사가 하나씩 배정되어 있고, 탁자마다 대사가 다르다. 지미는 모든 학생이 모든 대사를 정확히 한 번씩 연습하기를 바란다. 또 모든 남학생이 모든 여학생과 짝을 이뤄 연기하기를 바란다. 그래야 연극에서 어떤 배우끼리 함께 연기해야 할지 알 수 있기 때문이다.
지미는 가능한 한 단순하게 하려고 한다. 먼저 검은 마커로 탁자에 1부터 까지 번호를 붙였다. 그다음 파란 마커와 빨간 마커로 각 탁자에 파란 숫자와 빨간 숫자를 적었다. 커플이 대사를 끝내면 남학생은 자기 탁자의 파란 숫자를 읽고 그 번호의 탁자로 가고, 여학생은 빨간 숫자를 읽고 같은 방식으로 이동한다.
각 배우는 수업이 시작될 때 탁자를 하나 고르고, 그 탁자의 대사부터 연습을 시작한다. 대사 하나에는 5분이 걸린다. 5분이 지나면 모든 학생이 파란 숫자와 빨간 숫자에 따라 동시에 이동한다. 이동은 순간적으로 이루어진다.
각 탁자에 맞는 숫자 2개를 찾는 일은 매우 어려워 보인다. 지미를 도와주자. 주어진 에 대해 파란 숫자와 빨간 숫자가 어떤 모습일 수 있는지 한 가지 방법을 찾아라.
입력
입력 파일의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 가 주어진다. 각 테스트 케이스 앞에는 빈 줄이 하나 있다.
각 테스트 케이스는 수업의 크기 을 나타내는 정수 하나가 적힌 한 줄로 이루어진다.
출력
각 테스트 케이스에 대해, 모든 탁자에 맞는 숫자 2개를 찾는 것이 불가능하면 "Impossible"이라는 단어를 한 줄에 출력한다. 가능하면 두 줄을 출력한다. 첫 줄에는 파란 숫자들을 공백으로 구분해 출력하고, 둘째 줄에는 빨간 숫자들을 공백으로 구분해 출력한다. 각 목록의 번째 수는 탁자 에 적힌 수다. 테스트 케이스 사이에는 빈 줄을 하나 출력한다.
제한
힌트
첫 번째 테스트 케이스에는 해가 없다. 첫 대사를 마친 뒤 탁자 1의 두 배우는 같은 대사를 두 번 하지 않으려면 서로 다른 탁자로 가야 한다. 하지만 그렇게 하면 두 사람은 다시 마주치게 된다.
두 번째 테스트 케이스에서 첫 라운드에는 (1,1), (2,2), (3,3) 쌍이 함께 연기한다(남학생과 여학생을 시작 탁자에 따라 1, 2, 3으로 번호 붙였다고 가정한다). 두 번째 라운드에는 (3,2), (1,3), (2,1) 쌍이 함께 연기한다. 마지막 세 번째 라운드에는 (2,3), (3,1), (1,2) 쌍이 함께 연기한다. 모든 사람이 가능한 모든 상대와 연기했고 모든 탁자를 방문했다.