버섯 농장

농부 해강이는 $N \times N$ 칸으로 이루어진 나무판에서 버섯 농사를 짓는다. 각 칸은 버섯이 자랄 수 있는 칸이거나 자랄 수 없는 칸이다.

해강이는 버섯 포자 $M$개를 가지고 있다. 버섯 포자는 버섯이 자랄 수 있는 칸에만 심을 수 있다.

버섯 포자 하나는 포자가 심어진 칸을 포함해 최대 $K$개의 연결된 칸에 버섯을 자라게 한다. 연결된 칸이란 상하좌우로 적어도 한 변을 공유하는 칸들의 집합을 말한다. 이때 버섯이 자랄 수 있는 칸만 대상이다.

한 칸에 버섯 포자를 여러 개 겹쳐 심을 수 있다. 포자 $x$개를 한 칸에 겹쳐 심으면, 그 칸을 포함해 최대 $x \times K$개의 연결된 칸에 버섯이 자란다.

<그림 1> $K = 4$일 때 버섯이 자라는 모습이다.

<그림 2> $K = 10$일 때 버섯이 자라는 모습이다.

해강이는 버섯 포자를 최소 개수로만 심으려고 한다. 농사가 가능한지 판단하고, 가능하다면 남은 버섯 포자의 개수를 출력하시오.

버섯 포자를 하나라도 사용하고 버섯이 자랄 수 있는 모든 칸에 버섯이 자랐을 때 농사가 가능하다고 한다.

첫 번째 줄에 $N$, $M$, $K$가 공백으로 구분되어 주어진다.

두 번째 줄부터 $N$개의 줄에 나무판의 각 칸의 상태가 공백으로 구분되어 주어진다. 버섯이 자랄 수 있는 칸은 0, 버섯이 자랄 수 없는 칸은 1로 주어진다.

버섯 농사가 불가능하면 IMPOSSIBLE을 출력한다.

버섯 농사가 가능하면 POSSIBLE을 출력하고, 다음 줄에 남은 버섯 포자의 개수를 출력한다.

• $1 \leq N \leq 100$
• $0 \leq M \leq 1\,000\,000$
• $1 \leq K \leq 10^8$
• $N$, $M$, $K$는 모두 정수이다.