연산자 파티

정수를 담는 변수 $X$는 초기값이 $0$이다.

$i$가 $1$부터 $N$까지 $1$씩 증가할 때마다 아래 조건에 맞게 연산을 진행한다. $N$까지 연산을 모두 마쳤을 때, 최종 $X$값을 출력하시오.

• $i$가 $A$의 배수라면 $X$ = $X$ + $i$를 한다. (+는 더하기 연산자이다.)
• $i$가 $B$의 배수라면 $X$ = $X$ % $i$를 한다. (%는 나머지 연산자이다.)
• $i$가 $C$의 배수라면 $X$ = $X$ & $i$를 한다. (&는 Bitwise AND 연산자이다.)
• $i$가 $D$의 배수라면 $X$ = $X$ ⊕ $i$를 한다. (⊕는 Bitwise XOR 연산자이다.)
• $i$가 $E$의 배수라면 $X$ = $X$ | $i$를 한다. (|는 Bitwise OR 연산자이다.)
• $i$가 $F$의 배수라면 $X$ = $X$ >> $i$를 한다. (>>는 Bitwise Right Shift 연산자이다.)
• 한 번에 여러 연산을 시행해야 한다면 +, %, &, ⊕, |, >> 우선순위로 연산을 진행한다.

첫 번째 줄에 $N$이 주어진다.

두 번째 줄에 $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$가 공백으로 구분되어 주어진다.

최종 $X$값을 출력한다.

• $1 \le N \le 10^{12}$
• $1 \le A \le B \le C \le D \le E \le F \le 1\\,000\\,000$
• $N$, $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$는 양의 정수다.

Bitwise 연산자들은 비트 단위로 연산을 시행한다.

• Bitwise AND

  • 두 수의 각 비트마다 아래와 같은 연산을 진행한다.
    • 두 비트가 모두 $1$이면 결과가 $1$이고, 그렇지 않으면 $0$이다.
  • 예시
    • \begin{aligned} 0110\_{2} &= 6 \\\ \text{&} \ \ 1100\_{2} &= 12 \\\ \text{────} \\\ 0100\_{2} &= 4 \end{aligned}

• Bitwise XOR

  • 두 수의 각 비트마다 아래와 같은 연산을 진행한다.
    • 두 비트가 서로 다르면 결과가 $1$이고, 그렇지 않으면 $0$이다.
  • 예시
    • $\begin{aligned} 0110\_{2} &= 6 \\\ \text{⊕} \ \ 1100\_{2} &= 12 \\\ \text{────} \\\ 1010\_{2} &= 10 \end{aligned}$

• Bitwise OR

  • 두 수의 각 비트마다 아래와 같은 연산을 진행한다.
    • 두 비트 중 하나라도 $1$이면 결과가 $1$이고, 그렇지 않으면 $0$이다.
  • 예시
    • $\begin{aligned} 0110\_{2} &= 6 \\\ \text{|} \ \ 1100\_{2} &= 12 \\\ \text{────} \\\ 1110\_{2} &= 14 \end{aligned}$

• Bitwise Right Shift

  • $a$ >> $b$일 때, $a$의 비트를 $b$번 오른쪽 이동한다.
    • 오른쪽으로 이동된 수만큼 비게 되는 왼쪽 비트는 $0$으로 채워진다.
  • 예시
    • $\begin{aligned} & 0110\_{2} \ \text{>>} \ 2 \\\ & \downarrow \\\ & 0001\_{2} \end{aligned}$