맛있는 케이크

레카는 어릴 때 엄마에게 빵 굽는 법을 배운 뒤로 케이크 만들기를 좋아한다. 초콜릿 케이크, 사과 파이, 머핀, 쿠키, 치즈케이크, 토르테 등 여러 케이크를 구울 수 있는 전문가가 되었다.

최근 그녀는 브라티슬라바의 코메니우스 대학교에서 수학을 공부하기 시작했다. 1학년 과정에서 조합론 수업을 듣고 있으며, 오늘은 기말고사를 준비하는 중이다. 뇌는 수학 공부에 당분이 많이 필요하기 때문에, 그녀는 자신을 위해 가장 좋아하는 아주 맛있는 딸기 케이크를 구웠다.

아직 뜨거운 케이크가 $N \times M$ 인치 크기의 시트 팬 위에 놓여 있다. 케이크가 식기를 기다리던 레카는 조합론 문제를 떠올렸다. 연결된 각 조각이 $1 \times 1$ 인치 단위 정사각형들로 이루어지도록 케이크를 자르는 방법은 몇 가지인가?

케이크는 $N \times M$ 개의 단위 정사각형으로 이루어진 격자이다. 격자선을 따라 케이크를 자를 수 있다. 그러면 케이크는 여러 개의 연결된 조각으로 나뉜다. 두 단위 정사각형은 자르지 않은 변을 공유하면 연결된 상태로 본다. 케이크를 자르는 방법은 모두 몇 가지인가?

두 가지 자르는 방법은 결과로 생긴 연결 조각의 모양과 케이크 안의 위치가 같으면 같은 방법으로 본다. 다시 말해, 같은 연결 조각에 속한 두 단위 정사각형 사이를 자르지 않는 방법만 센다.

다음 그림은 $2 \times 2$ 인치 케이크를 자르는 12가지 방법을 모두 보여준다.

다음 그림처럼 자르는 것은 아무것도 자르지 않은 것과 같다.

입력 파일의 첫 줄에 케이크의 크기를 나타내는 두 양의 정수 $N$과 $M$이 주어진다.

케이크를 자르는 서로 다른 방법의 수를 나타내는 양의 정수 하나를 출력한다.

$N \le M$