가희와 일감 호수

가희는 건국대학교를 자주 방문했다. 방문할 때마다 거대한 ILGAM 호수에 놀라곤 했다. 이 호수는 석경대학교, 한성대학교 등 여러 대학보다 크다.

호수에는 $4n$개의 지점이 원형으로 놓여 있고, 반시계 방향으로 $1$부터 $4n$까지 번호가 매겨져 있다. 인접한 두 지점은 양방향으로 연결되어 있다. 구체적으로는 다음과 같다.

• $1 \le a < 4n$이면 지점 $a$와 지점 $a+1$은 양방향으로 연결된다.
• 지점 $1$과 지점 $4n$은 양방향으로 연결된다.

지점 $n$, $2n$, $3n$, $4n$은 도로로 지하철역 3곳(Konkuk_Univ, Guui, Sejong_Univ)과 연결되어 있다. 호수가 워낙 커서 지점에 따라 가장 가까운 역이 달라진다. 가희는 현재 위치에서 가장 가까운 지하철역이 어디인지 알고 싶어 한다. 가희를 도와주자.

[그림 1] $n = 2$일 때의 도로와 지점

첫 줄에 $n$이 주어진다.

다음 줄에는 다음 형식으로 $4n$개의 수가 주어진다.

$d_1$ $d_2$ ... $d_{4n}$

• $1 \le i < 4n$일 때, $d_i$는 지점 $i$에서 지점 $i+1$까지의 거리이다.
• $d_{4n}$은 지점 $4n$에서 지점 $1$까지의 거리이다.

이어지는 네 줄에는 지점에서 역까지의 거리가 주어진다.

d_n,Konkuk_Univ d_n,Guui d_n,Sejong_Univ

d_2n,Konkuk_Univ d_2n,Guui d_2n,Sejong_Univ

d_3n,Konkuk_Univ d_3n,Guui d_3n,Sejong_Univ

d_4n,Konkuk_Univ d_4n,Guui d_4n,Sejong_Univ

여기서 $d_{a,b}$는 지점 $a$와 역 $b$ 사이의 거리이다.

다음 줄에 질문의 수 $Q$가 주어진다. 이어지는 $Q$개의 줄에는 질문이 한 줄에 하나씩 다음 형식으로 주어진다.

• $k$: 지점 $k$에서 가장 가까운 역까지의 거리는 얼마인가?

각 질문에 대한 답을 한 줄에 하나씩 출력한다.

• 문제에 주어지는 모든 거리는 $1$ 이상 $10^5$ 이하이다.
• $1 \le n \le 10^5$
• $1 \le Q \le 10^5$