특별한 작은 분수

이 문제는 $x\_0$와 $N$의 제한만 다를 뿐 '특별한 큰 분수' 문제와 같다.

NLCS에는 분수가 많다.

분수의 물 높이는 정해진 규칙에 따라 변한다. 정수 시각 $t$에서 분수의 높이가 정수 $x\_t$이면, $x\_{t+1}$은 $x\_t$가 짝수일 때 $\lfloor \frac{x\_t}{2} \rfloor \oplus 6$이고, $x\_t$가 홀수일 때 $(2 \cdot x\_t) \oplus 6$이다.

0초에서의 분수 높이가 주어졌을 때, $N$초에서의 분수 높이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫 번째 줄에 0초에서의 분수 높이 $x\_0$와 $N$이 주어진다. $x\_0$와 $N$은 모두 정수이다.

첫 번째 줄에 $N$초에서의 분수 높이를 출력한다.

• $0 \le x\_0, N \le 1\,000$

• $\lfloor x \rfloor$는 $x$보다 작거나 같은 가장 큰 정수를 뜻한다.
• $\oplus$는 비트 XOR 연산을 수행하는 연산자이다. 자세한 내용은 위키백과 (영어)에서 볼 수 있다. 대부분의 프로그래밍 언어에서 비트 XOR 연산은 ^로 구현되어 있다.