아파트 단지

설곽국에서 가장 긴 직선 도로인 예지로 주변에는 $N$개의 아파트가 있습니다. 각 아파트는 위치 순서대로 1동부터 $N$동까지 번호가 붙어 있으며, $i$동은 도로 시작점에서 $A_i$만큼 떨어져 있습니다.

아파트가 늘어나면서 관리를 편하게 하려고 아파트 단지를 만듭니다. 모든 아파트는 정확히 하나의 아파트 단지에 속해야 하고, 한 아파트 단지는 $M$개 이상의 연속된 번호를 가진 아파트로 이루어져야 합니다. 아파트 단지가 $L$동부터 $R$동까지의 아파트로 이루어지면, 그 단지의 크기는 양끝 아파트 사이의 거리인 $A_R - A_L$로 정의합니다.

주민들은 단지 안에서 운동이나 교류를 하기 위해 모든 아파트 단지의 크기를 $X_i$ 이하로 제한해 달라고 요청했습니다. 그 결과 $Q$개의 요청이 모였습니다. 각 요청이 실현 가능한지 판별하는 프로그램을 작성하세요.

첫 줄에 정수 $N$, $M$, $Q$가 공백으로 구분되어 주어집니다.

둘째 줄에는 각 아파트의 위치를 나타내는 정수 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어집니다.

셋째 줄에는 요청 정보를 나타내는 정수 $X_1, X_2, \cdots, X_Q$가 공백으로 구분되어 주어집니다.

길이 $Q$의 문자열을 출력합니다. $i$번째 문자는 $i$번째 요청을 만족하는 아파트 단지 구성이 존재하면 '1', 그렇지 않으면 '0'입니다.

• $1 \le N \le 3 \times 10^5$
• $1 \le M \le N$
• $1 \le Q \le 3 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le 10^9$ ($1 \le i \le N$)
• $A_i < A_{i+1}$ ($1 \le i < N$)
• $0 \le X_i \le 10^9$ ($1 \le i \le Q$)