벚꽃 엔딩

출처: 윤찐빵

UDP 마을에 UDPC를 기념하는 벚꽃 축제가 열렸다! 벚꽃 축제는 $M$일간 열리며, 축제 장소에는 $N$그루의 나무가 일렬로 서 있다. 각 나무는 순서대로 $1$번부터 $N$번까지의 번호를 가진다. $i$번째 벚나무에는 축제의 $S\_i$번째 날부터 $E\_i$번째 날까지 벚꽃이 핀다. 벚꽃은 모여 있을수록 예쁘기 때문에 윤이, 달구, 포닉스는 가장 많은 벚나무가 일렬로 연속해서 핀 날에 꽃구경을 가려 한다. 어떤 날에 $a$번 나무부터 $b$번 나무까지 벚나무가 일렬로 연속해서 피어 있음은 어떤 날에 $a$번 나무부터 $b$번 나무까지 모두 벚꽃이 피어 있는 것을 의미한다. 또한, 어떤 날에 일렬로 연속해서 핀 벚나무의 개수는 이러한 $\[a, b]$ 구간 중 길이 $b-a+1$의 최댓값이다. 축제를 잔뜩 기대 중인 세 마스코트를 위해 축제 기간 중 일렬로 연속해서 핀 벚나무 개수의 최댓값과 가장 많은 벚나무가 일렬로 연속해서 핀 날의 개수를 구해 보자!

첫 번째 줄에 벚나무의 개수 $N$과 축제 기간 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1\leq N\leq 10^5;1\leq M\leq 10^9$)

두 번째 줄부터 $N$줄에 걸쳐 $i+1$번째 줄에 $i$번째 벚나무에 벚꽃이 피는 기간을 나타내는 $S\_i$와 $E\_i$가 공백으로 구분되어 순서대로 주어진다. ($1\leq S\_i\leq E\_i\leq M$)

축제 기간 중 일렬로 연속해서 핀 벚나무 개수의 최댓값과, 가장 많은 벚나무가 일렬로 연속해서 핀 날의 개수를 공백으로 구분하여 순서대로 출력한다.