보디빌딩

건표는 헬스를 좋아하는 사람이다. 건표에게는 자신만의 운동 루틴이 있다. 건표는 이 루틴을 한 번 진행할 때마다 몸무게가 $X$ kg 빠진다. 건표는 하루에 이 루틴을 몇 번이고 진행할 수 있다.

건표는 보디빌딩 대회를 준비하려고 $N$일 동안 식단을 짜 두었다. 이 계획에 따르면 $i$번째 날에 건표의 몸무게가 $B_i$ kg 늘어난다. 다만 건표가 운동하다 쓰러지면 안 되므로, $i$번째 날의 최종 몸무게가 최소 $A_i$ kg 이상이어야 한다. 건표가 너무 많이 운동하거나 음식을 너무 적게 먹어서 그날 최종 몸무게가 $A_i$ kg보다 적어지면, 건표는 그 자리에서 쓰러진다. 건표는 대회에서 우승하려고 루틴을 최대한 많이 진행해 최대한 건강한 몸을 만들고 싶어 한다. 건표가 쓰러지지 않으면서 루틴을 최대 몇 번까지 진행할 수 있는지 구하라.

첫째 줄에 두 정수 $N$과 $X$가 주어진다. $N$은 보디빌딩 대회까지 남은 일수이고, $X$는 루틴을 한 번 진행할 때마다 빠지는 몸무게(kg)이다.

둘째 줄에 $N$개의 정수 $A_i$가 주어진다. $i$번째 정수 $A_i$는 $i$번째 날 최종 몸무게의 하한이다.

셋째 줄에 $N$개의 정수 $B_i$가 주어진다. $i$번째 정수 $B_i$는 $i$번째 날에 늘어나는 몸무게이다.

첫째 줄에 건표가 쓰러지지 않고 진행할 수 있는 최대 루틴 수를 출력한다.

어떻게 하더라도 $N$일 이내에 건표가 쓰러진다면 -1을 출력한다.

• $1 \leq N \leq 500,000$
• $1 \leq A_i, B_i, X \leq 1,000,000,000$ ($1 \leq i \leq N$)