리본 (Hard)

당신은 수직선 위에 묶여 있는 $N$개의 리본들을 받았다. $i$번 $(1 \leq i \leq N)$ 리본은 수직선의 점 $X\_i$에 묶여 있고, 길이는 $L\_i$이다. 또한, 그 리본의 색은 $C\_i$이며 R, Y, B 중 하나이다. (R, Y, B는 각각 빨강, 노랑, 파랑을 나타낸다.)

이제 당신은 리본 두 개를 골라서 매듭을 지으려고 한다. 리본의 탄성이 좋지 않아서 길이를 늘릴 수는 없지만, 구부릴 수는 있다. 즉, $\lvert X\_i - X\_j \rvert \le L\_i + L\_j$ $(i \ne j)$ 를 만족한다면 $i$번째와 $j$번째 리본으로 매듭을 지을 수 있다. (리본은 면적이 없는 선으로 가정하고 매듭 길이는 무시한다.) 묶인 매듭은 두 리본의 색이 다를 때, 즉 $C\_i \ne C\_j$일 때 아름다운 매듭이라고 부른다.

아름다운 매듭을 지을 수 있는 두 리본의 번호를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫 번째 줄에 정수 $N$이 주어진다.

두 번째 줄에 $N$개의 정수 $X\_1$, $X\_2$, $\cdots$, $X\_N$이 주어진다.

세 번째 줄에 $N$개의 정수 $L\_1$, $L\_2$, $\cdots$, $L\_N$이 주어진다.

네 번째 줄에 $N$개의 문자 $C\_1$, $C\_2$, $\cdots$, $C\_N$이 주어진다.

첫 번째 줄에 정답이 존재한다면 YES, 아니라면 NO를 출력한다.

정답이 존재한다면 두 번째 줄에 아름다운 매듭을 지을 수 있는 두 리본의 번호를 출력한다.

답이 여러 개 존재한다면 아무거나 출력해도 상관없다.

• $\color{red}{2 \le N \le 10^6}$
• $-10^9 \le X\_1 < X\_2 < \cdots < X\_{N} \le 10^9$
• $1 \le L\_i \le 10^9$
• C\_i \in \\{R, Y, B\\}