LaLa와 몬스터 사냥 (1부)

악명 높은 몬스터가 $\color{red}{\text{m}} \color{brown}{\text{a}} \color{orange}{\text{g}} \color{blue}{\text{i}} \color{magenta} {\text{c}}$ 시하라 근처 숲에서 목격되었다. 용맹한 모험가 무리가 며칠 안에 이 몬스터를 사냥하러 나설 예정이다. 몬스터가 사람을 해치기 전에 잡으려는 것이다. 하지만 $\color{blue}{\text{LaLa}}$는 모험가들이 위험을 무릅쓰는 진짜 이유를 안다. 몬스터는 장 속에서 희귀한 $\color{red}{\text{m}} \color{brown}{\text{a}} \color{orange}{\text{g}} \color{blue}{\text{i}} \color{magenta} {\text{c}}$ 돌을 만들어 내고, 이 돌은 매우 아름다운 것으로 알려져 있다. $\color{blue}{\text{LaLa}}$는 모험가들보다 먼저 이 $\color{red}{\text{m}} \color{brown}{\text{a}} \color{orange}{\text{g}} \color{blue}{\text{i}} \color{magenta} {\text{c}}$ 돌을 얻고 싶어 한다.

$\color{blue}{\text{LaLa}}$는 먼저 자신의 $\color{red}{\text{m}} \color{brown}{\text{a}} \color{orange}{\text{g}} \color{blue}{\text{i}} \color{magenta} {\text{c}}$ 도구로 몬스터의 위치를 찾는다. 숲에는 $\color{red}{\text{m}} \color{brown}{\text{a}} \color{orange}{\text{g}} \color{blue}{\text{i}} \color{magenta} {\text{c}}$ 도구가 여러 개 놓여 있으며, 각 도구에는 힘이 정해져 있다.

각 $\color{red}{\text{m}} \color{brown}{\text{a}} \color{orange}{\text{g}} \color{blue}{\text{i}} \color{magenta} {\text{c}}$ 도구의 위치를 중심으로 하고 반지름을 그 도구의 힘과 같게 한 원을 그린다. $\color{blue}{\text{LaLa}}$의 $\color{red}{\text{m}} \color{brown}{\text{a}} \color{orange}{\text{g}} \color{blue}{\text{i}} \color{magenta} {\text{c}}$는 이 원들의 볼록 껍질이 몬스터의 위치를 포함할 때, 그때에만 몬스터를 찾는다. $\color{blue}{\text{LaLa}}$가 몬스터를 찾을 수 있는지 판별하는 프로그램을 작성하라.

입력은 다음 형식으로 주어진다.

$N$

$x\_0$ $y\_0$ $r\_0$

$x\_1$ $y\_1$ $r\_1$

$\vdots$

$x\_{N-1}$ $y\_{N-1}$ $r\_{N-1}$

$N$은 숲에 놓인 $\color{red}{\text{m}} \color{brown}{\text{a}} \color{orange}{\text{g}} \color{blue}{\text{i}} \color{magenta} {\text{c}}$ 도구의 개수이다. $i$번째 도구는 $(x\_i, y\_i)$에 있고 힘은 $r\_i$이다. 몬스터는 $(0, 0)$에 있다.

입력은 다음 조건을 만족한다.

• 입력의 모든 수는 정수이다.
• $1 \le N \le 1\\,000\\,000$
• 모든 정수 $0 \le i < N$에 대해 $-1\\,000\\,000 \le x\_i, y\_i \le 1\\,000\\,000$
• 모든 정수 $0 \le i < N$에 대해 $0 \le r\_i \le 1\\,000\\,000$
• 점 $(0, 0)$과, 중심이 $(x\_i, y\_i)$이고 반지름이 $r\_i$인 $N$개 원의 볼록 껍질 경계 사이의 거리는 $1$ 이상이다.

$\color{blue}{\text{LaLa}}$의 $\color{red}{\text{m}} \color{brown}{\text{a}} \color{orange}{\text{g}} \color{blue}{\text{i}} \color{magenta} {\text{c}}$가 몬스터를 찾으면 'Yes'를 출력한다. 그렇지 않으면 'No'를 출력한다. 각 글자는 대문자와 소문자 중 어느 쪽으로 출력해도 된다.

아래 그림은 샘플 테스트에서 도구가 배치된 모습이다. 빨간 곡선은 볼록 껍질의 경계이다.

테스트 1	테스트 2	테스트 3