Attention

산지니는 새내기를 좋아한다. 새내기가 쿠키를 좋아한다는 것을 알게 된 산지니는 새내기가 좋아하는 맛의 쿠키를 선물해 관심을 끌려고 한다.

하나의 쿠키는 정확히 $3$가지 재료로 만들 수 있으며, 각 재료는 정수로 표현된다.

새내기의 취향을 조사해 보니, 어떤 레시피 북에서든 재료들의 위치가 증가하는 수열을 이루는 쿠키를 좋아한다는 것을 알게 되었다. 각 레시피 북의 재료는 $0$부터 $N - 1$까지의 정수로 표현된다.

산지니는 여러 번 시도한 끝에 새내기가 좋아할 것으로 보이는 레시피 북 2개를 찾았다. 어느 쪽이 정확한지 알 수 없으므로, 관심을 확실히 끌기 위해 두 레시피 북 모두에서 위치가 증가하는 수열을 이루는 재료 조합으로 쿠키를 만들어 선물하려고 한다.

산지니가 새내기의 관심을 받으려면 몇 개의 쿠키를 만들어야 하는지 구하라.

You and me, 내 맘이 보이지
한참을 쳐다봐, 가까이 다가가, you see?
Ayy-yeah, you see? Ayy, ayy, ayy, ayy
One, two, three, 용기가 생겼지
이미 아는 네 눈치 고개를 돌려 천천히, 여기
You see? 여기 보이니?

Looking for attention, 너야겠어
확실하게 나로 만들겠어

A-T-T-E-N-T-I-ON
Attention is what I want
A-T-T-E-N-T-I-ON
You got me looking for attention

첫째 줄에 레시피 북의 길이를 나타내는 정수 $N$이 주어진다. $(3\leq N\leq 100\,000)$

둘째 줄과 셋째 줄에는 각 레시피 북에 나열된 재료들이 순서대로 주어진다.

각 레시피 북에는 $0$부터 $N - 1$까지의 정수로 표현된 재료들이 정확히 한 번씩 나열된다.

산지니가 처음 만든 레시피와 수정한 레시피 중에 새내기의 attention을 받을 수 있는 쿠키가 있으면 첫째 줄에 "My heart has gone to paradise"를 출력하고, 둘째 줄에 만들어야 하는 쿠키의 개수를 출력한다.

관심을 확실히 받을 수 있는 쿠키를 찾지 못하면 "Attention is what I want"를 출력한다.

두 번째 예제에서 만들어야 하는 쿠키 7개의 레시피는 다음과 같다.

1 2 3
1 2 0
1 2 4
1 3 0
1 3 4
2 3 0
2 3 4