동전 복사

돈이 없어 슬픈 레이무는 어느 날 기계 하나를 발견했다. 이 기계는 한 변의 길이가 $N$인 정사각형이며, $1 \times 1$ 크기의 칸으로 이루어져 있다. 칸의 위치는 좌표로 나타내며, 왼쪽 아래 칸은 $(1, 1)$, 오른쪽 위 칸은 $(N, N)$이다. 처음에는 $(x, y)$ 칸에만 동전이 있고 나머지 칸은 비어 있다. 여기서 $(x, y)$는 $(1, 1)$에서 오른쪽으로 $x-1$칸, 위쪽으로 $y-1$칸 떨어진 칸이다.

레이무는 기계를 상하좌우 중 한 방향으로 작동할 수 있다. 기계에 있는 모든 동전은 작동한 방향으로 이동하고, 이동한 경로에는 새 동전이 생긴다. 레이무는 기계의 모든 칸을 동전으로 채우려 하며, 작동 횟수를 최소화하고자 한다. 한 변의 길이와 동전의 처음 위치가 주어질 때, 모든 칸을 채우는 데 필요한 최소 작동 횟수를 구하라.

첫 번째 줄에 기계의 한 변의 길이 $N$이 주어진다. ($1 \leq N \leq 5\ 000$)

두 번째 줄에 동전의 처음 위치를 나타내는 두 정수 $x$와 $y$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \leq x, y \leq N$)

기계의 최소 작동 횟수를 출력한다.