타노스는 요세푸스가 밉다

$N$마리의 청설모가 $1$번부터 $N$번까지 순서대로 시계 방향으로 원을 이루어 앉아 있다. 타노스는 손가락을 튕겨 매번 순서대로 두 번째 청설모를 제거해 왔다. 그런데 옆 나라의 수학자 요세푸스도 이미 같은 방식을 쓰고 있다는 사실을 알고 타노스는 기분이 상했다. 그래서 타노스는 청설모를 제거하는 새로운 방식을 고안했다.

처음에는 $1$번 청설모를 첫 번째 청설모로 한다. 타노스가 손가락을 튕기면 첫 번째 청설모부터 시계 방향으로 $K$마리의 청설모가 선택된다. 이어서 첫 번째 청설모를 제외한 $2,$ $\cdots$ $,$ $K$번째 청설모가 번호가 작은 순서대로 제거되고, 첫 번째 청설모만 살아남는다. 다만 남아 있는 청설모가 $K$마리보다 적으면 첫 번째 청설모를 제외한 모든 청설모가 제거된다. 제거한 뒤 남은 청설모가 $2$마리 이상이면 첫 번째 청설모의 오른쪽 청설모가 새로운 첫 번째 청설모가 되고, 같은 과정을 반복한다. 청설모가 $1$마리 남을 때까지 이 과정을 계속한다.

$N$과 $K$가 주어질 때, 마지막으로 남는 청설모의 번호를 구하여라.

첫째 줄에 정수 $N$과 $K$가 공백을 사이에 두고 주어진다. ($2 \leq N, K \leq 10^{6}$)

마지막으로 남는 청설모의 번호를 출력한다.

동물을 사랑합시다.