타노스는 요세푸스가 밉다

$N$마리의 청설모가 $1$번부터 $N$번까지 순서대로 시계 방향으로 원을 이루면서 앉아있다. 타노스는 손을 튕겨서 순서대로 두 번째 청설모를 제거해 왔는데, 옆 나라의 수학자 요세푸스도 이미 그 방식을 사용해 왔다는 것을 알자 기분이 상했다. 그래서 타노스는 새롭게 청설모를 제거하는 방식을 고안했다.

시작은 $1$번 청설모를 첫 번째 청설모로 한다. 타노스가 손을 튕기면 첫 번째 청설모부터 시계 방향으로 $K$마리의 청설모가 선택된다. 이후 첫 번째 청설모를 제외한 $2,$ $\cdots$ $,$ $K$번째 청설모가 번호가 증가하는 순서대로 제거되고 첫 번째 청설모만 살아남는다. 단, 남아 있는 청설모가 $K$마리보다 적으면 첫 번째 청설모를 제외한 모든 청설모가 제거된다. 제거된 후 남아있는 청설모가 $2$마리 이상일 경우 첫 번째 청설모의 오른쪽 청설모가 첫 번째 청설모가 되고, 제거하는 과정을 다시 진행한다. 이 과정은 청설모가 $1$마리 남을 때까지 계속된다.

$N, K$가 주어질 때 마지막으로 남는 청설모의 번호를 구하여라.

첫째 줄에 정수 $N$과 $K$가 공백을 사이에 두고 주어진다. ($2 \leq N, K \leq 10^{6}$)

마지막으로 남는 청설모의 번호를 출력한다.

동물을 사랑합시다.