폭발 속에서 살아남기

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문제

허허벌판 22차원 평면 공간의 (0,0)(0, 0)에서 살고 있던 당신, 어느 날 NN개의 지점 (x_1,y_1),(x_2,y_2),,(x_N,y_N)(x\_1, y\_1), (x\_2, y\_2), \ldots, (x\_N, y\_N)에서 폭발이 일어났다! 당신은 살아남기 위해 무한한 저편으로 도망쳐야 한다!

두 점의 xx좌표의 차이를 pp, yy좌표의 차이를 qq라고 했을 때, 두 점의 거리를 p2+q2\sqrt{p^2 + q^2}으로 정의한다. 각 지점 (x_i,y_i)(x\_i, y\_i)에서 발생한 폭발은 시간당 범위가 11씩 늘어나고, 만약 당신이 폭발 범위에 들어오게 되면 폭발에 휩쓸리게 된다. 당신은 아주 빠른 발걸음으로 단위 시간 동안 아무 방향으로 11의 거리를 이동할 수 있다. 살아남기 위해서는 무한한 시간 동안 폭발에 휩쓸리지 않아야만 한다. 폭발 반경에 걸치기만 해도 당신은 폭발에 휩쓸리게 된다!

당신은 살아남을 수 있을까?

입력

첫 번째 줄에 폭발이 일어난 지점의 개수 NN이 주어진다. (1N500 000 1 \le N \le 500\ 000)

두 번째 줄부터 NN개의 줄에 걸쳐 각 폭발 지점의 좌표 x_ix\_iy_iy\_i를 나타내는 두 정수가 공백으로 구분되어 주어진다. (109x_i,y_i109-10^9 \le x\_i, y\_i \le 10^9)

모든 폭발 지점은 서로 다르며, (0,0)(0, 0) 지점에서는 폭발이 발생하지 않는다.

출력

무한한 시간동안 폭발에 휩쓸리지 않을 수 있다면 Yes, 불가능하다면 No를 출력한다.