허허벌판 2차원 평면 공간의 (0,0)에서 살고 있던 당신, 어느 날 N개의 지점 (x_1,y_1),(x_2,y_2),…,(x_N,y_N)에서 폭발이 일어났다! 당신은 살아남기 위해 무한한 저편으로 도망쳐야 한다!
두 점의 x좌표의 차이를 p, y좌표의 차이를 q라고 했을 때, 두 점의 거리를 p2+q2으로 정의한다. 각 지점 (x_i,y_i)에서 발생한 폭발은 시간당 범위가 1씩 늘어나고, 만약 당신이 폭발 범위에 들어오게 되면 폭발에 휩쓸리게 된다. 당신은 아주 빠른 발걸음으로 단위 시간 동안 아무 방향으로 1의 거리를 이동할 수 있다. 살아남기 위해서는 무한한 시간 동안 폭발에 휩쓸리지 않아야만 한다. 폭발 반경에 걸치기만 해도 당신은 폭발에 휩쓸리게 된다!
당신은 살아남을 수 있을까?
첫 번째 줄에 폭발이 일어난 지점의 개수 N이 주어진다. (1≤N≤500 000)
두 번째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 폭발 지점의 좌표 x_i와 y_i를 나타내는 두 정수가 공백으로 구분되어 주어진다. (−109≤x_i,y_i≤109)
모든 폭발 지점은 서로 다르며, (0,0) 지점에서는 폭발이 발생하지 않는다.
무한한 시간동안 폭발에 휩쓸리지 않을 수 있다면 Yes, 불가능하다면 No를 출력한다.