단순한 그래프와 이상한 쿼리

정점 $N$개, 간선 $M$개로 구성된 단순한 무향 가중치 그래프 $G$가 주어진다. 각 정점은 $1$번부터 $N$번까지의 번호로 표현되며, 각 간선의 가중치는 모두 $1$이다. 이때, 다음과 같은 쿼리가 $Q$개 주어진다.

• a b k: $a$번 정점에서 시작하여 $b$번 정점에서 끝나는 경로 중 길이가 $k$의 배수인 것이 존재한다면 Yes를, 그렇지 않다면 No를 출력한다.

경로에는 같은 정점이나 같은 간선이 여러 번 포함되어도 된다. 경로의 길이는 경로에 포함된 간선 가중치의 합으로 정의된다. 같은 간선이 경로에 여러 번 포함되면, 그 간선의 가중치가 지난 횟수만큼 경로의 길이에 더해진다. 주어지는 쿼리를 올바르게 처리해 보자.

첫 번째 줄에 정점의 수 $N$, 간선의 수 $M$, 쿼리의 수 $Q$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($2\le N\le 100\,000$; $0\le M\le 200\,000$; $1\le Q\le 100\,000$)

두 번째 줄부터 $M$개의 줄에 걸쳐 각 간선의 정보를 나타내는 정수 $u_i$, $v_i$, $w_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 $i$번째 간선이 가중치 $w_i$를 가지며 $u_i$와 $v_i$를 잇는다는 뜻이다. 각 정점 쌍을 잇는 간선은 최대 1개임이 보장된다. ($1\le u_i,v_i\le N$; $u_i\neq v_i$; $w_i=1$)

$M+2$번째 줄부터 $Q$개의 줄에 걸쳐 각 쿼리가 a b k의 형태로 주어진다. ($1\le a,b\le N$; $a\neq b$; $1\le k\le 10^9$)

주어지는 수는 모두 정수이다.

각 쿼리마다 $a$번 정점에서 시작해 $b$번 정점에서 끝나는 길이가 $k$의 배수인 경로가 존재하면 Yes, 그렇지 않으면 No를 한 줄에 하나씩 쿼리 순서대로 출력한다.