2차원 좌표 평면상에 현빈이와 수연이가 살고 있다. 현빈이와 수연이는 통화를 자주 하는데, 둘 다 오래된 핸드폰을 쓰기 때문에 통화가 자주 끊긴다. 둘은 이리저리 자리를 옮기며 통화하던 중, 둘의 위치를 잇는 직선의 기울기가 K라면 통화가 끊기지 않는다는 사실을 발견했다.
현빈이와 수연이가 있을 수 있는 N개의 2차원 좌표가 주어질 때, 통화가 끊기지 않도록 현빈이와 수연이를 배치하는 경우의 수를 구해주자.
첫째 줄에는 N과 K가 공백으로 구분되어 주어진다. (2≤N≤200,000; −109≤K≤109)
둘째 줄부터 N개 줄에 걸쳐 i번 점의 x좌표와 y좌표가 공백으로 구분되어 주어진다. (−109≤x_i,y_i≤109)
같은 좌표는 두 번 이상 입력되지 않으며, 입력으로 주어지는 모든 값은 정수다.
통화가 끊기지 않도록 현빈이와 수연이를 배치하는 경우의 수를 구하여 출력하시오.