k번째 이진십진수

십진법으로 표현했을 때 0과 1로만 이루어진 양의 정수를 이진십진수라고 합시다. 예를 들어 101001은 이진십진수이고, 102002는 이진십진수가 아닙니다.

집합 $A_n$은 양의 정수 $n$에 대해, 이진십진수이면서 $n$의 배수인 수 중 자릿수가 가장 작은 것들의 집합으로 정의됩니다. 이진십진수이면서 $n$의 배수인 수가 존재하지 않으면 $A_n$은 공집합입니다.

양의 정수 $n$과 양의 정수 $m$개로 이루어진 수열 $\\{k_1, k_2, \\cdots, k_m\\}$이 주어집니다. 수열의 각 값 $k_i$ ($1 \le i \le m$)에 대해, $A_n$의 원소 중 $k_i$번째로 작은 수를 계산하는 프로그램을 작성하세요.

첫 번째 줄에 두 양의 정수 $n$과 $m$이 공백을 사이에 두고 주어집니다. ($1 \le n \le 10^6$, $1 \le m \le 10^4$)

두 번째 줄부터 $m$개의 줄에 걸쳐, $i+1$번째 줄에 $k_i$의 값이 주어집니다. ($1 \le i \le m$, $1 \le k_i \le 10^{18}$)

$m$개의 줄에 걸쳐 $i$번째 줄에, $A_n$의 원소가 $k_i$개 이상이라면 $A_n$에서 $k_i$번째로 작은 수를 출력하고, 그렇지 않다면 X를 출력합니다.