또 다른 Goose Goose Duck 문제

Teacher Rice는 유명한 게임 'Goose Goose Duck'을 즐겨 한다. 이 게임에서 그는 오리 역할을 맡고, 목표는 거위를 죽이는 것이다. 거위를 한 마리 죽일 때마다 킬 스킬이 쿨다운될 때까지 $a$초를 기다려야 한다. Teacher Rice의 역할은 Serial Killer이므로, 기다리는 시간은 그가 죽인 거위의 종류에 따라 달라진다. 숙련된 살인자인 그는 대기 시간 $a$를 $[\ell,r]$에 속하는 임의의 정수로 정할 수 있다.

Teacher Rice는 $b$초마다 거위를 만난다. 거위를 만났을 때 킬 스킬이 준비되어 있으면 그 거위를 죽일지 선택할 수 있다. 준비되어 있지 않으면 거위는 즉시 도망가고, 그는 그 거위를 죽일 수 없다.

Teacher Rice는 거위 $k$마리를 죽이는 데 필요한 최소 시간을 알고 싶어 한다.

한 줄에 정수 네 개 $\ell$, $r$, $b$, $k$가 주어진다 ($1\leq \ell\leq r\leq 10^9$, $1\leq b,k\leq 10^9$).

Teacher Rice가 거위 $k$마리를 죽이는 데 필요한 최소 시간을 나타내는 정수 하나를 출력한다.