최대 GCD

그래미는 길이가 $n$인 배열을 가지고 있다. 그녀는 최근 최대공약수(GCD)의 개념을 배웠다. 배열의 GCD는 배열의 모든 원소가 $d$로 나누어떨어지는 최대의 정수 $d$이다. 그래미는 배열을 아름답게 만들기 위해 GCD를 가능한 한 크게 만들고 싶어 한다.

당신은 그래미가 배열을 아름답게 만들도록 도와야 한다. 각 원소에 대해 나머지 연산을 0번 이상 할 수 있다. 한 번의 연산에서는 원소 $a_i$ ($1 \leq i \leq n$)와 다른 정수 $x$를 골라 $a_i$를 $a_i \bmod x$로 바꾼다. 그래미는 배열에 0이 들어가는 것을 원하지 않으므로, 나머지 연산으로 $a_i$를 0으로 바꿀 수 없다.

나머지 연산을 몇 번 하든 상관없을 때, 배열의 GCD가 가질 수 있는 최댓값을 구하라.

첫째 줄에 배열의 원소 개수를 나타내는 정수 $n$ ($1 \leq n \leq 10^5$)이 주어진다.

둘째 줄에는 배열의 초기 원소인 양의 정수 $a_i$ ($1 \leq a_i \leq 10^9$) $n$개가 주어진다.

나머지 연산을 몇 번 하든 상관없을 때, 배열의 GCD가 가질 수 있는 최댓값을 한 개의 정수로 출력한다.