사전순 k번째 최소 최소 최소 부분 회문

길이가 $n$이고 원소가 1부터 $m$까지의 정수인 배열을 모두 생각하자. $P$는 그런 배열이 가질 수 있는 회문인 연속 부분 배열의 최소 개수이다. 배열이 자기 자신을 뒤집은 것과 같으면 회문 배열이다.

원소가 1부터 $m$까지의 정수이고 길이가 $n$인 배열 중 회문인 연속 부분 배열의 개수가 최소인 배열만 남기고, 이를 사전순으로 정렬하라. 그중 $k$번째 배열을 구하라.

한 줄에 세 정수 $n$, $m$, $k$가 주어진다 ($1 \le n \le 10^6$, $1 \le m \le 10^6$, $1 \le k \le 10^{18}$).

유효한 배열이 $k$개보다 적으면 -1을 출력한다. 그렇지 않으면 사전순으로 $k$번째인 배열을 출력한다.

제목에 min을 최소 개수만큼 넣었을까? Min.