아이템 획득

2차원 지도에서 자동차를 조종하며 아이템을 모으는 게임을 만들고 있다.

지도에는 아이템을 얻을 수 있는 상자가 $N$개 있다. $i$번째 상자의 위치는 $(x_i, y_i)$이고, 자동차가 이 위치를 지날 때마다 $w_i$개의 아이템을 얻는다.

자동차는 $x$축 또는 $y$축에 평행한 방향으로 움직인다. 이동은 두 정수 $d$와 $v$로 나타낸다. $d = 0$이면 $x$좌표가 증가하는 방향으로 $v$만큼, $d = 1$이면 $y$좌표가 증가하는 방향으로 $v$만큼, $d = 2$이면 $x$좌표가 감소하는 방향으로 $v$만큼, $d = 3$이면 $y$좌표가 감소하는 방향으로 $v$만큼 이동한다.

이동을 시작하는 위치에 있는 상자의 아이템은 얻을 수 없다. 즉, $(s_x, s_y)$에서 $(e_x, e_y)$로 이동하면 $(s_x, s_y)$의 상자에서는 아이템을 얻지 못하고, $(e_x, e_y)$의 상자에서는 얻는다.

자동차는 $(1, 1)$에서 출발해 총 $Q$번 이동한다. 각 이동의 방향과 거리가 주어질 때, $Q$번의 이동에서 얻는 아이템의 총 개수를 구하시오.

첫 번째 줄에 상자의 개수 $N$과 이동 횟수 $Q$가 공백으로 구분되어 주어진다.

이후 $N$개의 줄이 주어진다. $i$번째 줄에는 세 정수 $x_i$, $y_i$, $w_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 $i$번째 상자가 $(x_i, y_i)$에 있으며, 이 위치를 지날 때마다 $w_i$개의 아이템을 얻는다는 뜻이다.

이후 $Q$개의 줄이 주어진다. $j$번째 줄에는 두 정수 $d_j$와 $v_j$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 자동차가 $d_j$ 방향으로 $v_j$만큼 이동한다는 뜻이다.

첫 번째 줄에 $Q$번의 이동에서 얻는 아이템의 총 개수를 출력한다.

• $1 \le N \le 200{,}000$
• $1 \le Q \le 200{,}000$
• $1 \le x_i \le 200{,}000$
• $1 \le y_i \le 200{,}000$
• $1 \le w_i \le 200{,}000$
• $0 \le d_j \le 3$
• $1 \le v_j \le 200{,}000$
• 상자의 위치는 서로 다르다.
• 매 순간 자동차의 $x$, $y$좌표는 $1$ 이상 $200{,}000$ 이하이다.
• 주어지는 수는 모두 정수이다.