주유소

KOI 국가는 $N$개의 마을로 이루어져 있고, 각 마을에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다. 도로는 $N - 1$개 있으며, 각 도로는 서로 다른 두 마을을 직접 잇는다. 도로에도 $1$번부터 $N - 1$번까지 번호가 붙어 있고, $i$번 도로는 $x_i$번 마을과 $y_i$번 마을을 잇는다. KOI 국가의 임의의 두 마을 사이에는 경로가 정확히 하나 존재한다.

$x$번 마을에서 $y$번 마을까지의 경로는 $x$번 마을, $z_1$번 마을, $z_2$번 마을, $\cdots$, $z_t$번 마을, $y$번 마을 순서로 나열한 마을의 수열이다. 이 수열은 다음 두 조건을 만족해야 경로가 된다.

• 수열에서 인접한 두 마을 사이에 도로가 있다.
• 같은 마을이 수열에 두 번 이상 나오지 않는다.

경로의 길이는 경로가 이용하는 도로의 수이며, $t + 1$이다.

KOI 국가의 법에 따라 주유소는 다음 조건을 만족하도록 설치해야 한다.

• 길이가 $k$인 경로에는 주유소가 설치된 마을이 적어도 하나 있어야 한다.

위 조건을 만족하면서 주유소 개수가 가장 적도록 마을을 골랐을 때, 설치해야 하는 주유소 개수의 최솟값을 구하여라.

첫 번째 줄에 마을의 개수 $N$과 값 $k$가 공백으로 구분되어 주어진다. 두 번째 줄부터 $N - 1$개의 줄에 걸쳐 각 도로가 잇는 두 마을의 번호 $x_i$와 $y_i$가 공백으로 구분되어 주어진다.

첫 번째 줄에 설치해야 하는 주유소 개수의 최솟값을 출력한다.

• $2 \le N \le 200000$
• $1 \le k \le N - 1$
• $1 \le x_i \le N$, $1 \le y_i \le N$, $x_i \ne y_i$ ($1 \le i \le N - 1$)
• 임의의 두 마을 사이에 경로가 정확히 하나 존재한다.
• 길이가 $k$인 경로가 적어도 하나 존재한다.
• 주어지는 모든 수는 정수이다.