탄약 저장소

도바라레 군사 지역은 각 칸마다 높이가 정해져 있는 $n \times m$ 격자이다. 이 지역의 사령관은 너비와 높이가 모두 2 이상이고, 네 모서리 칸이 부분 영역 안의 다른 모든 칸보다 높은 직사각형 부분 영역을 찾고 있다. 사령관은 모서리마다 감시탑을 설치해 부분 영역 전체를 감시하고, 이곳을 탄약 저장소로 쓸 계획이다. 탄약 저장소로 선택할 수 있는 유효한 부분 영역의 개수를 구하라. 모든 칸의 높이는 서로 다르다고 가정해도 된다.

첫째 줄에 공백으로 구분된 정수 $n$과 $m$이 주어진다 ($2 \le n, m \le 750$). 다음 $n$개 줄에는 각각 공백으로 구분된 정수 $m$개가 주어지며, 이는 각 칸의 높이이다. 모든 칸의 높이는 1 이상 $nm$ 이하의 서로 다른 정수이다.

탄약 저장소로 선택할 수 있는 유효한 부분 영역의 개수를 출력한다.