정보 선생님의 야망

송도고 정보 선생님 박상진 선생님은 송도고를 코딩을 좋아하는 친구라면 누구나 들어오고 싶어 하는 명성 있는 학교로 만들고 싶어 한다.

박상진 선생님은 이를 위해 주 $2$회 진행하는 알고리즘 특강을 열려고 한다. 특강을 듣고자 하는 학생은 총 $n$명이고, 각 학생은 월요일부터 금요일까지 요일별로 수업 참가 가능 여부를 제출했다. 학생은 특강 $2$회에 모두 참가할 수 있어야 특강을 수강할 수 있다.

박상진 선생님을 도와 특강 일정을 정하려고 한다. 최대한 많은 학생이 알고리즘 특강을 수강하려면 일정을 어떻게 정해야 하는지 구하는 프로그램을 작성하여라.

첫 번째 줄에 알고리즘 특강을 듣고자 하는 학생의 수 $n$이 주어진다.

두 번째 줄부터 $n$개의 줄에 걸쳐 $i+1$번째 줄에는 $i$번째 학생의 요일별 참가 가능 여부를 나타내는 정수 다섯 개 $a\_{i,1}, \ldots, a\_{i,5}$가 공백으로 구분되어 순서대로 주어진다. 각 정수는 $0$ 또는 $1$이다. 월요일부터 금요일 순서이며, $1$이면 학생 $i$가 해당 요일에 참가할 수 있고, $0$이면 참가할 수 없다.

첫 번째 줄에 특강을 들을 수 있는 학생 수의 최댓값을 출력한다.

두 번째 줄에 정수 다섯 개를 공백으로 구분하여 출력한다. 각 정수는 $0$ 또는 $1$이어야 하며, 다섯 개 중 세 개는 $0$, 두 개는 $1$이어야 한다. 월요일부터 금요일 순서이며, $1$이면 특강을 하는 날, $0$이면 특강을 하지 않는 날이다. 이 일정으로 수강할 수 있는 학생 수가 최대여야 한다. 가능한 일정이 여러 개라면 그중 아무것이나 출력하면 된다.

$1\le n\le 10^6$.

$1 \leq i \leq n, 1 \leq j \leq 5$에 대해 $a\_{i,j}$는 $0$ 또는 $1$이다.