이브, 프시케 그리고 푸른 MEX의 아내

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약

모든 쌍 i<j에 대해 mex({A_i, A_j})의 합을 구한다. 두 원소 집합의 mex는 0이 없으면 0, 0만 있으면 1, 0과 1이 모두 있으면 2이다.

문제

$\textrm{mex}(S)$ 는 집합 $S$ 에 포함되지 않은 가장 작은 음이 아닌 정수이다.

$N$ 개의 $0$ 이상의 정수 $A\_1, A\_2, \dots, A\_N$ 이 주어질 때, 다음 값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

$\sum\_{i=1}^{N-1} \sum\_{j=i+1}^{N} \textrm{mex}(\\{A\_i, A\_j\\})$

첫째 줄에 정수 $N$ 이 주어진다. ( $2 \le N \le 200\\,000$ )

둘째 줄에 $N$ 개의 정수 $A\_1, A\_2, \dots, A\_N$ 이 공백으로 구분되어 주어진다. ( $0 \le A\_i \le 100\\,000$ )

문제에서 요구하는 값을 출력한다.