Wiped-Xeroxed

대학생 선우는 건축가 제이크한테 감리 실습을 받고 있다. 선우가 현장에서 건물을 시찰해서 설계도를 그리면 제이크가 설계도를 잘 그렸는지 확인한다. 설계도는 가로 $M$픽셀, 세로 $N$픽셀 크기의 흑백 그림이다.

선우와 제이크는 예상치 못한 문제에 직면했다. 선우가 설계도를 복사해서 제이크에게 줄 때 설계도에 쌓인 먼지도 같이 복사되어서 제이크가 설계도를 알아볼 수 없게 되었다. 선우가 빈 종이를 여러 번 복사하면서 확인해본 결과 양옆 또는 위아래로 인접한 두 픽셀에 동시에 먼지가 쌓이지 않는다는 것을 깨달았다.

선우는 먼지의 성질을 적절히 활용하면 제이크가 원래 설계도를 다시 복원할 수 있을 거라고 생각한다. 선우는 설계도를 복사하기 전에 손가락을 이용하여 한 행 또는 열에 있는 모든 먼지를 제거할 수 있다. 먼지는 금방 다시 쌓이기 때문에 선우는 먼지를 $C$회 이하로 쓸어서 설계도를 복원할 수 있게 하려고 한다. 선우와 제이크를 도와 설계도를 복원하는 프로그램을 작성하여라.

모든 데이터에 대해서, $3 \leq N, M \leq 1\\,000$ 을 만족한다.