재하의 장난감

얼마 전에 태어난 깜짝 스타 재하는 순식간에 무럭무럭 자랐다. 누구를 닮았는지 호기심이 유달리 강해 주위 사물들에 손을 뻗어서 만지작거리곤 하는데, 재하의 아버지와 어머니는 이러한 재하를 위해서 장난감을 한 개 사다 주었다. 이 장난감은 선분과 선분이 환형으로 연결된 모양이라, 아이가 입에 넣는 것이 쉽지 않도록 되어 있다.

재하는 장난기가 발동하여 다음과 같은 다양한 모양으로 장난감을 이리저리 흐트러트리기 시작했다.

엄밀하게 말하자면, 이 장난감은 $(x\_1, y\_1)$, $(x\_2, y\_2)$, $\cdots$, $(x\_n, y\_n)$, $(x\_1, y\_1)$의 인접한 점들을 선분으로 이은 교차점이나 교차선이 있을 수 있는 다각형으로 정의된다.

이 장난감이 만들어낸 넓이가 0이 넘는 영역의 수를 구하라. 단, 이 장난감 가장 바깥에 원래부터 존재하고 있었던 무한대 넓이의 영역은 세지 않는 것으로 한다.

입력은 $T$개의 테스트 케이스로 구성된다. 입력의 첫 행에는 $T$가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 행에는 장난감을 이루는 꼭지점의 수 $N$ ($3 ≤ N ≤ 100$)이 주어진다. 그 후 $N$줄에 각 꼭지점의 좌표 $x\_i$, $y\_i$ ($0 ≤ x\_i, y\_i ≤ 100$) 가 주어진다. 각 테스트 케이스 안에서, 같은 좌표의 꼭지점은 입력으로 들어오지 않는다.

각 테스트 케이스마다 한 행에 하나씩 문제에서 설명한 영역의 수를 출력한다.