재하의 장난감

재하는 얼마 전에 태어난 깜짝 스타인데, 순식간에 무럭무럭 자랐다. 누구를 닮았는지 호기심이 유달리 강해서 주위 사물에 손을 뻗어 만지작거리곤 한다. 재하의 아버지와 어머니는 이런 재하를 위해 장난감을 하나 사다 주었다. 이 장난감은 선분들이 고리처럼 이어진 모양이라서, 아이가 입에 넣기 쉽지 않도록 되어 있다.

재하는 장난기가 발동해 장난감을 다음과 같은 여러 모양으로 이리저리 흐트러뜨리기 시작했다.

엄밀히 말하면, 이 장난감은 $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, $\cdots$, $(x_n, y_n)$, $(x_1, y_1)$의 인접한 점들을 선분으로 이은 다각형이며, 교차점이나 교차하는 선분이 있을 수 있다.

이 장난감이 만들어낸 넓이가 0보다 큰 영역의 수를 구하라. 단, 장난감 가장 바깥에 원래부터 있었던 무한대 넓이의 영역은 세지 않는다.

입력은 $T$개의 테스트 케이스로 구성된다. 입력의 첫 행에는 $T$가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 행에는 장난감을 이루는 꼭짓점의 수 $N$ ($3 \le N \le 100$)이 주어진다. 그 뒤 $N$개의 행에 각 꼭짓점의 좌표 $x_i$, $y_i$ ($0 \le x_i, y_i \le 100$)가 주어진다. 한 테스트 케이스 안에서 같은 좌표를 가진 꼭짓점은 입력되지 않는다.

각 테스트 케이스마다 한 행에 하나씩, 문제에서 설명한 영역의 수를 출력한다.