양동이 게임

찬우는 천하제일 코딩대회 참가자들과 간단한 게임을 하기로 했다. 게임의 이름은 '양동이 게임'이다. 맨 위 양동이에 물을 $100$만큼 부어 흘려보냈을 때, 최종적으로 물이 가장 많이 담긴 양동이를 고르는 사람이 이긴다. 양동이를 고르기 전까지는 연결 상태를 알 수 없다. 하지만 찬우는 양동이들이 어떻게 연결되어 있는지 이미 알고 있다. 찬우가 이기려면 골라야 하는 양동이에 물이 얼마나 들어 있는지 구하라.

양동이 $1$번은 항상 맨 위에 있다. 물이 $1$만큼 채워져 있는 양동이에 나가는 호스가 $K>0$개 연결되어 있으면, 양동이가 비워질 때까지 호스마다 $1/K$씩 물이 흐른다. 번호가 작은 양동이일수록 위에 있으므로, 물은 항상 번호가 작은 양동이에서 큰 양동이로 흐른다.

첫째 줄에 양동이의 개수 $N$과 호스의 개수 $M$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le N \le 50$, $0 \le M \le 100$)

둘째 줄부터 $M$개의 줄에는 호스의 정보를 나타내는 두 정수 $v$, $w$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \le v < w \le N$) 이는 $v$번 양동이에서 $w$번 양동이로 물이 흐르는 호스가 있다는 뜻이다.

같은 호스가 여러 번 주어지지 않는다. 즉, 주어지는 모든 $(v, w)$ 쌍은 서로 다르다.

1번 양동이에 물을 $100$만큼 채워서 흘려보냈을 때, 한 양동이에 담긴 물의 양 중 가장 큰 값을 출력한다. 실제 정답과 출력값의 절대오차 또는 상대오차가 $10^{-6}$ 이하이면 정답으로 처리한다.

절대오차는 실제 정답과 출력값의 차이이고, 상대오차는 절대오차를 실제 정답으로 나눈 값이다. 실제 정답을 $a$, 출력값을 $b$라고 하면 절대오차는 $|a - b|$, 상대오차는 $\frac{|a - b|}{a}$로 계산한다.