풍선 다트

ICPC 대회에서 문제를 하나 풀 때마다 색깔 있는 풍선을 하나씩 받는다. 지난 대회에서 꽤 좋은 성적을 거둬서 지금은 풍선 $n$개를 갖고 있다. 이 풍선들을 처리하는 가장 자연스러운 방법은 다트로 모두 터뜨리는 것이다. 하지만 다트는 세 개밖에 없다.

풍선은 평면 위의 고정된 위치에 있는 점으로 모델링된다. 다트를 던질 때마다 어디서 어느 방향으로 던질지 고른다. 다트는 직선으로 날아가면서 경로에 있는 풍선을 모두 터뜨린다.

지난 몇 년간 연습을 많이 해서 다트를 원하는 방향으로 정확히 던질 수 있고, 다트는 무한히 멀리 날아간다. 따라서 누군가 풍선을 모두 터뜨릴 수 있다면 그것은 바로 당신이다. 하지만 재미있는 일을 시작하기 전에, 다트 최대 세 개로 풍선을 모두 터뜨릴 수 있는지 먼저 판단해야 한다.

입력은 다음과 같다.

• 첫 줄에 정수 $n$ ($1 \leq n \leq 10^4$)이 주어진다. 풍선의 개수다.
• 다음 $n$개의 줄에는 각각 정수 두 개 $x$, $y$ ($|x|, |y| \leq 10^9$)가 주어지며, 이는 풍선의 좌표다.

같은 위치에 놓이는 풍선 두 개는 없다.

다트 세 개로 모든 풍선을 터뜨릴 수 있으면 "possible"을, 그렇지 않으면 "impossible"을 출력한다.