직사각형 나누기

아냐는 새 보드게임 "격자 왕국"을 하고 있다.

크기가 $a \times b$인 직사각형 격자 판이 있다.

이 판을 세로 또는 가로로 자르기를 반복해 $m$개의 직사각형으로 나눠야 한다. 직사각형의 크기가 같을 필요는 없다. 자르기는 총 정확히 $k$번 해야 한다.

각 자르기는 판의 한쪽 끝에서 반대쪽 끝까지 이어지는 직선이다. 자르기는 칸과 칸 사이의 격자선을 따라서만 할 수 있다.

가로 자르기 횟수 $h$($0 \le h < a$)와 세로 자르기 횟수 $v$($0 \le v < b$)를 출력하라. 여러 방법이 가능하면 가로 자르기 횟수가 더 적은 방법을 출력한다. 요구한 방식으로 판을 자를 수 없으면 -1을 출력한다.

첫 줄에 테스트 개수 $t$($1 \le t \le 100$)가 정수 하나로 주어진다. 다음 $t$개 줄에는 공백으로 구분된 정수 네 개 $a$, $b$, $k$, $m$이 한 줄에 하나씩 주어진다. 각각 판의 높이, 너비, 자르기 횟수, 직사각형 개수이다($1 \le a, b \le 10^9$, $0 \le k \le 2 \cdot 10^9$, $1 \le m \le 10^{18}$, $k < m$).

각 테스트마다 요구한 방식으로 판을 자를 수 있으면 공백으로 구분된 정수 $h$와 $v$를 출력한다. $h$는 가로 자르기 횟수, $v$는 세로 자르기 횟수이다. 자를 수 없으면 -1을 출력한다.

예시에는 테스트가 세 개 있다.

1. 첫 번째 테스트에서는 아래 그림과 같이 판을 자를 수 있다.

첫 번째 테스트의 그림: $a = 2$, $b = 2$, $k = 1$, $m = 2$.

2. 두 번째 테스트에서는 요구한 방식으로 판을 자를 수 없다.

3. 세 번째 테스트에서는 아래 그림과 같이 판을 자를 수 있다.

세 번째 테스트의 그림: $a = 3$, $b = 5$, $k = 5$, $m = 12$.