회전초밥

UCPC시에는 세계에서 가장 유명한 회전초밥집이 있다. 가게 이름은 "뭐든지 회전하는 회전초밥집"이다! 이 회전초밥집은 요리사도 손님도 모두 회전하는 독특한 컨셉으로 SNS에서 큰 인기를 끌었다. UCPC 출제진은 몇 달 전에 이 가게를 예약했고, 오늘 드디어 방문했다.

총 $N$명의 출제진이 회전초밥집을 방문했고, 주방에서는 이에 맞춰 $N+1$명의 요리사를 대기시켰다. $i$번째 요리사는 1분마다 $b_i$개의 초밥을 만들 수 있다. 처음에 웨이터가 출제자들을 일렬로 앉힌 뒤, $i$번째 자리의 출제자에게 $a_i$개의 초밥을 나누어주었다. 그리고 1분마다 다음 행동이 순서대로 반복되었다.

1. $1\leq i\leq N$을 만족하는 모든 $i$에 대하여, $i$번째 자리의 요리사가 $i$번째 자리의 출제자에게 초밥을 만들어준다. 이때 만들어주는 초밥의 양은 그 요리사가 1분마다 만들 수 있는 양과 같다. $N+1$번째 자리의 요리사는 초밥을 만들지 않고 쉰다.
2. 요리사들이 한 번 회전한다. 즉, 원래 1번째 자리의 요리사는 2번째로, 원래 2번째 자리의 요리사는 3번째로, ..., 원래 $N+1$번째 자리의 요리사는 1번째로 이동한다.
3. 출제진이 한 번 회전한다. 즉, 원래 1번째 자리의 출제자는 2번째로, 원래 2번째 자리의 출제자는 3번째로, ..., 원래 $N$번째 자리의 출제자는 1번째로 이동한다.

각 출제자는 언제든 자신에게 초밥 한 세트가 모이면 바로 그 세트를 먹는다. 여기서 초밥 한 세트는 종류와 상관없이 초밥 $K$개의 묶음을 뜻한다. 초밥을 먹는 데 걸리는 시간은 무시한다.

출제자들은 음식을 남기는 것을 아주 싫어하기 때문에, 모두가 가진 초밥의 양이 0이 될 때까지 식사를 계속하려고 한다. 식사를 시작한 지 몇 분 후에 식사가 끝나게 될까?

첫 번째 줄에 정수 $N$, $K$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1\leq N\leq 2\,000$, $2\leq K\leq 1\,000\,000$)

두 번째 줄에 $a_1, a_2, \cdots, a_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($0\leq a_i\leq K-1$)

세 번째 줄에 $b_1, b_2, \cdots, b_{N+1}$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($1\leq b_i\leq K-1$)

출제진이 식사를 끝마칠 때까지 걸린 시간을 분 단위로 출력한다. 무한한 시간이 지나도 출제진이 식사를 끝마치지 못한다면 대신 -1을 출력한다.