영상 감시

쇼핑센터 건물은 영상 감시 시스템으로 관리된다. 경비원의 컴퓨터에는 여러 카메라의 영상을 화면에 보여 주는 프로그램이 열려 있다. 화면은 $h$개의 행과 $w$개의 열로 이루어진 직사각형 격자이다. 각 칸은 비어 있거나, 카메라 한 대의 영상을 보여 준다. 경비원은 '왼쪽', '오른쪽', '위', '아래' 버튼으로 영상의 위치를 옮길 수 있다.

'왼쪽' 버튼은 모든 칸의 영상을 그 칸의 왼쪽 칸으로 옮긴다. 각 행의 가장 왼쪽 칸에 있던 영상은 같은 행의 가장 오른쪽 칸으로 옮겨진다. '오른쪽', '위', '아래' 버튼도 같은 방식으로 동작한다. '오른쪽' 버튼은 각 영상을 오른쪽 칸으로 옮기고, 각 행의 가장 오른쪽 칸에 있던 영상은 그 행의 가장 왼쪽 칸으로 옮긴다. '위' 버튼은 각 영상을 위쪽 칸으로 옮기고, 가장 윗줄의 영상은 가장 아랫줄로 옮긴다. '아래' 버튼은 각 영상을 아래쪽 칸으로 옮기고, 가장 아랫줄의 영상은 가장 윗줄로 옮긴다.

행은 위에서 아래로, 열은 왼쪽에서 오른쪽으로 번호가 매겨진다. 행 $r$과 열 $c$가 만나는 칸은 $(r, c)$로 나타낸다.

아래 그림은 3행 4열 격자에 $(1, 1)$, $(2, 4)$, $(3, 3)$ 세 칸의 영상이 있는 경우를 보여 준다. 또한 네 버튼 각각을 눌렀을 때 이 영상들이 어디로 옮겨지는지도 나타낸다.

경비원은 영상이 있는 칸들이 최대한 빽빽하게 모여 있기를 원한다. 영상의 밀집도는 표시된 모든 영상을 포함하는 격자 부분 직사각형의 최소 넓이이다. 버튼을 누르면 밀집도가 바뀐다. 아래 그림의 왼쪽은 밀집도가 12인 배치이다. '오른쪽' 버튼을 한 번, '위' 버튼을 한 번 누르면 밀집도가 4가 된다.

격자에는 영상이 있는 칸이 $k$개 있다. 네 버튼만으로 달성할 수 있는 최소 밀집도와, 그 밀집도를 달성하는 데 필요한 버튼 최소 누름 횟수를 구하시오.

첫 줄에 격자의 크기와 영상이 있는 칸의 개수를 나타내는 정수 $h$, $w$, $k$가 주어진다 ($1 \le h, w \le 10^9$; $1 \le k \le 100\,000$). 이어지는 $k$개 줄에는 영상이 있는 칸의 좌표 $r_i$, $c_i$가 한 줄에 하나씩 주어진다 ($1 \le r_i \le h$; $1 \le c_i \le w$). $k$개의 칸은 모두 서로 다르다.

달성할 수 있는 최소 밀집도와, 그 밀집도를 달성하는 데 필요한 버튼 최소 누름 횟수를 공백으로 구분해 출력한다.