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요약

연속한 세 값을 1씩 증가시키는 연산을 최소로 사용해 홀수 번째 위치의 합과 짝수 번째 위치의 합을 같게 만들고, 불가능하면 -1을 출력합니다.

난이도: 보통10점 중 6점
유형: 수학, 그리디, 배열
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

정수로 구성된 수열 $A\_1, A\_2, \cdots, A\_N$ 이 주어진다. 우리는 이 수열에 아래 연산을 원하는 만큼 반복할 수 있다.

인접한 세 값을 1씩 증가시킨다.

이 연산을 최소한으로 사용해 수열의 홀수 번째 위치의 합과 짝수 번째 위치의 합을 같게 만들고자 한다. 최소 몇 번의 연산을 해야 홀수 번째 위치와 짝수 번째 위치의 합이 같아지는지 구하시오. 만약 홀수 번째 위치의 합과 짝수 번째 위치의 합을 같게 만들 수 없다면 -1을 출력한다.

입력

첫째 줄에 수열의 길이 $N$ 이 주어진다. $(3 \le N \le 100\\,000)$

둘째 줄에 길이가 $N$ 인 수열 $A\_1, A\_2, A\_3, \cdots, A\_N$ 이 공백으로 구분되어 주어진다. $(-100\\,000 \le A\_i \le 100\\,000)$

출력

홀수 번째 위치의 합과 짝수 번째 위치의 합을 같게 만들기 위한 최소 연산 수를 출력한다. 불가능하다면 -1을 출력한다.

예제5

예제 1
입력
```
4
1 1 1 1
```
예상 출력
```
0
```
예제 2
입력
```
5
1 2 3 4 5
```
예상 출력
```
3
```
예제 3
입력
```
5
2 1 2 1 2
```
예상 출력
```
4
```
예제 4
입력
```
3
0 1 0
```
예상 출력
```
1
```
예제 5
입력
```
3
1 0 1
```
예상 출력
```
-1
```