마라탕 재료 고르기

하얔이는 마라탕에 여러 재료를 넣어 먹는 것을 좋아한다. 하지만 재료를 많이 넣는다고 항상 맛있어지는 것은 아니다. 재료끼리는 궁합이 있어서, 함께 넣으면 맛있는 조합도 있고 그렇지 않은 조합도 있다. 하얔이는 고민에 빠졌다.

대체 어떻게 해야 $K$개의 재료를 넣었을 때 마라탕의 맛을 최대로 할 수 있는거지?

$C_{i,j}$를 재료 $i$와 재료 $j$를 같이 넣었을 때의 궁합이라 하자. 마라탕의 맛은 마라탕에 들어간 모든 재료 쌍의 궁합을 더한 값이다. 고른 재료의 그룹을 $G$라고 할 때 마라탕의 맛은 다음과 같다.

$\sum_{i, j\in G,\ i < j}C_{i,j}$

하얔이를 위해 재료를 정확히 $K$개만 사용했을 때 마라탕 맛의 최댓값을 구하시오.

첫째 줄에 마라탕 재료의 수 $N$ ($1 \leq N \leq 10$)과 고를 재료의 수 $K$ ($1 \leq K \leq N$)가 공백으로 구분되어 주어진다.

이후 $N$개의 줄에 걸쳐 $i+1$번째 줄에 재료 $i$와 다른 재료들의 궁합을 나타내는 수열 $C_{i,1}, C_{i,2}, \ldots, C_{i,N}$이 공백으로 구분된 정수로 주어진다. ($-1000 \leq C_{i,j} \leq 1000$) 단, $C_{i,i} = 0$이고 $C_{i,j} = C_{j,i}$이다.

첫째 줄에 $K$개의 재료만 사용했을 때 마라탕 맛의 최댓값을 출력한다.