슥~빡! 빡~슥!

복서 성우는 항상 공격과 회피를 연속적으로 한다.

슥~빡! 빡~슥!

즉, 피하고 때리거나, 때리고 피한다.

어느 날, 복서 성우는 숙명의 라이벌 성준이와 복싱 경기를 치르게 되었다.

이 경기에서 성우는 오직 $N$번의 공격-회피 연속 동작을 통해 성준을 상대할 예정이다.

성우는 매 공격-회피 연속 동작 시의 체내 아드레날린 변화량을 정확히 알고 있다.

$i$번째 공격-회피 연속 동작 상황에서,

• 공격 시에는 체내 아드레날린이 $A\_i$만큼 증가하고,
• 회피 시에는 체내 아드레날린이 $B\_i$만큼 감소한다.

또한 $i$번째 공격-회피 연속 동작 상황에서,

• 공격을 먼저 한다면, 공격 시 체내 아드레날린 증가량이 $A\_i$에서 $\left\lfloor A\_i \times K\_i\right\rfloor$로 바뀌고,
• 회피를 먼저 한다면, 회피 시 체내 아드레날린 감소량이 $B\_i$에서 $\left\lfloor B\_i \times K\_i\right\rfloor$로 바뀐다.

성우는 경기 종료 시에 체내 아드레날린 양이 높을수록 만족스러운 경기를 치렀다고 생각한다.

성우의 경기 종료 시 최대 체내 아드레날린 양을 구해보자. 경기 시작 시 성우의 체내 아드레날린 양은 0이다.

첫째 줄에 연속 동작의 횟수 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 100\\,000$)

둘째 줄에 공격 시 체내 아드레날린 증가량을 나타내는 정수 $A\_i$들이 공백으로 구분되어 주어진다. ($10 \le A\_i \le 1\\,000$)

셋째 줄에 회피 시 체내 아드레날린 감소량을 나타내는 정수 $B\_i$들이 공백으로 구분되어 주어진다. ($10 \le B\_i \le 1\\,000$)

넷째 줄에 아드레날린 증가량과 감소량의 변화를 나타내는 실수인 $K\_i$들이 공백으로 구분되어 소수점 아래 첫째 자리까지 주어진다. ($0 < K\_i \le 1\\,000$)

첫째 줄에 성우의 경기 종료 시 최대 체내 아드레날린 양을 출력한다.