W키가 빠진 성원이

성원이는 게임을 너무 열심히 한 나머지 키보드의 W키가 빠져버리게 되었다. 그럼에도 게임이 하고 싶었던 성원이는 W키 없이도 할 수 있는 게임을 찾아 나섰다. 그러다 한 게임을 찾았는데, 보통의 게임에서 WASD를 이용해 캐릭터를 움직이는 것과 달리, 이 게임에서는 Q, W, E, A, D, Z, X, C 키를 이용해 $8$방향으로 캐릭터를 움직일 수 있었다. 물론 성원이는 W키를 누르지 못하기 때문에 W키를 제외한 나머지 $7$개의 키만을 이용해 캐릭터를 움직일 수 있다. 각 키를 눌렀을 때 세부적인 이동 방식은 다음과 같다.

• Q: 왼쪽 위 대각선으로 $1$칸 이동
• W: 위쪽으로 $1$칸 이동
• E: 오른쪽 위 대각선으로 $1$칸 이동
• A: 왼쪽으로 $1$칸 이동
• D: 오른쪽으로 $1$칸 이동
• Z: 오른쪽 아래 대각선으로 $1$칸 이동
• X: 아래쪽으로 $1$칸 이동
• C: 왼쪽 아래 대각선으로 $1$칸 이동

이 게임은 $N\times N$의 게임판 위에서 앞선 $8$방향(성원이의 경우 $7$방향)의 키 조작을 통해 목적지에 도달하는 것이 목표이다. 게임판은 빈 공간이 ".", 이동할 수 없는 공간인 벽이 "#", 목적지가 "F"로 주어진다. 그리고 게임을 시작하기 전에 빈 공간 중 어느 지점에 캐릭터를 둘 지 결정할 수 있다. 단, 벽이나 목적지 위에는 캐릭터를 둘 수 없다. 목적지는 항상 한 개 존재한다.

#.#
.#.
.#F

게임판이 위와 같이 주어졌다고 하면, 성원이는 맨 왼쪽 아래에 캐릭터를 두지만 않는다면 목적지에 도달할 수 있다. 성원이를 위해 목적지에 도달할 수 있도록 하는 시작 지점의 개수를 구해주자.

첫 번째 줄에 정수 $N$이 주어진다. $(1 \le N \le 2000)$

두 번째 줄부터 $N$개의 줄에 걸쳐 게임판이 주어진다.

첫 번째 줄에 성원이가 목적지에 도달할 수 있도록 하는 시작 지점의 개수를 출력한다.