Осеннее палиндромище

Дети очень любят развлекаться в парках, особенно, когда на улице хорошая погода. Вот и сегодня выдался на редкость теплый и солнечный день, поэтому дети решили занять друг друга особенно долгой игрой.

Для этой игры они заготовили $nm$ квадратных листов бумаги, на каждом из которых написана буква латинского алфавита, и выложили их в виде матрицы размера $n \times m$ ($n$ строк и $m$ столбцов).

Каждый ход в игре заключается в том, чтобы сделать одно из следующих двух действий:

• поменять местами два столбца матрицы, не меняя порядок клеток в них;
• поменять местами две строки матрицы, также не изменяя порядок клеток в них.

Цель игры --- получить мегапалиндромище, то есть матрицу, в которой каждая строка и каждый столбец являются палиндромами. Помогите детям понять, можно ли этого добиться, или же их игра не имеет смысла.

В первой строке ввода через пробел даны два целых числа $n$ и $m$ --- размеры матрицы ($1 \leqslant n, m \leqslant 1000$).

Следующие $n$ строк содержат по $m$ символов и описывают матрицу, каждый символ --- строчная буква латинского алфавита.

Выведите единственное слово <<YES>> (без кавычек), если можно сделать так, чтобы каждая строка и каждый столбец матрицы стали палиндромами, и слово <<NO>> иначе.