가을 메가팰린드롬

아이들은 날씨가 좋은 날이면 공원에서 노는 것을 특히 좋아합니다. 오늘은 유난히 따뜻하고 화창해서, 아이들은 서로를 오래 붙잡아 둘 긴 게임을 하기로 했습니다.

게임을 위해 아이들은 정사각형 종이 $nm$장을 준비했습니다. 각 종이에는 라틴 알파벳 소문자가 하나씩 적혀 있으며, 이 종이들을 $n \times m$ 크기의 행렬($n$행 $m$열)로 배열했습니다.

한 번의 차례에서는 다음 두 가지 동작 중 하나를 합니다.

• 행렬의 두 열을 맞바꿉니다. 각 열 안의 칸 순서는 바꾸지 않습니다.
• 행렬의 두 행을 맞바꿉니다. 각 행 안의 칸 순서는 바꾸지 않습니다.

목표는 메가팰린드롬을 만드는 것입니다. 메가팰린드롬은 모든 행과 모든 열이 팰린드롬인 행렬입니다. 이것이 가능한지, 아니면 아이들의 게임이 의미가 없는지 판단해 주세요.

첫 줄에 공백으로 구분된 정수 $n$과 $m$이 주어집니다. 이는 행렬의 크기이며, $1 \leqslant n, m \leqslant 1000$입니다. 다음 $n$개의 줄에는 각각 $m$개의 문자가 주어지며, 각 문자는 소문자 라틴 알파벳입니다.

모든 행과 모든 열이 팰린드롬이 되도록 만들 수 있으면 YES를, 그렇지 않으면 NO를 따옴표 없이 한 단어로 출력합니다.