Кошмар наяву

Многие люди на Хэллоуин балуются проведением разных магических ритуалов. Чаще всего, все эти ритуалы проводятся просто в шутку для развлечения, но вам сегодня попался настоящий магический артифакт, представляющий из себя коробочку с довольно интересного вида устройством на крышке.

Вы решили во что бы то ни стало открыть эту коробочку (хотя в фильмах это обычно плохо заканчивается). Устройство на крышке можно представить в виде плоскости, на которой расположены

• круг $C$ с центром в точке $(x\_0, y\_0)$ и радиусом $r$;
• прямая $L$, заданная уравнением $ax + by + c = 0$;
• две отмеченные точки с координатами $(x\_1, y\_1)$ и $(x\_2, y\_2)$.

Круг на крышке можно вращать относительно центра, в таком случае те из двух отмеченных точек, которые расположены на нем, вращаются вместе с ним.

Взяв коробочку в руки, вы моментально поняли, что чтобы ее открыть, требуется добиться параллельности прямой $L$ и прямой, проходящей через две отмеченные точки. Можно ли повернуть круг так, чтобы эти прямые были параллельны, или же коробочка останется навсегда закрытой?

В первой строке через пробел перечислены три целых числа $x\_0$, $y\_0$ и $r$ --- координаты центра круга и его радиус ($|x\_0|, |y\_0| \leqslant 10^4$; $0 \leqslant r \leqslant 10^4$).

Во второй строке через пробел перечислены три целых числа $a$, $b$, и $c$ --- коэффициенты уравнения прямой $L$ ($|a|, |b|, |c| \leqslant 10^4$).

В третьей строке через пробел даны координаты первой отмеченной точки $x\_1$ и $y\_1$ ($|x\_1|, |y\_1| \leqslant 10^4$). В четвертой строке в том же формате даны координаты второй точки $x\_2$ и $y\_2$.

Выведите в единственной строке <<YES>> (без кавычек), если коробочку получится открыть, и <<NO>> иначе.