눈앞에 펼쳐진 악몽

많은 사람이 할로윈에 여러 가지 마법 의식을 장난삼아 해 본다. 대부분은 재미로 하는 것이지만, 오늘 여러분은 진짜 마법 아티팩트를 손에 넣었다. 뚜껑에 기묘한 장치가 달린 상자다.

여러분은 무슨 일이 있어도 이 상자를 열기로 했다(영화에서는 보통 좋지 않게 끝나지만). 뚜껑의 장치는 다음 도형들이 놓인 평면으로 볼 수 있다.

• 중심이 $(x_0, y_0)$이고 반지름이 $r$인 원 $C$;
• 방정식 $ax + by + c = 0$으로 주어진 직선 $L$;
• 좌표가 각각 $(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$인 표시된 두 점.

원은 중심을 기준으로 회전할 수 있다. 이때 원 위에 있는 표시된 점들은 원과 함께 회전한다.

상자를 열려면 직선 $L$이 표시된 두 점을 지나는 직선과 평행해야 한다는 것을 바로 알아챘다. 원을 회전해서 두 직선을 평행하게 만들 수 있을까? 아니면 상자는 영원히 닫힌 채로 남을까?

첫 줄에는 원 중심의 좌표 $x_0$, $y_0$과 반지름 $r$을 나타내는 정수 세 개가 공백으로 구분되어 주어진다($|x_0|, |y_0| \leqslant 10^4$; $0 \leqslant r \leqslant 10^4$).

둘째 줄에는 직선 $L$의 계수 $a$, $b$, $c$가 공백으로 구분되어 주어진다($|a|, |b|, |c| \leqslant 10^4$).

셋째 줄에는 첫 번째 표시된 점의 좌표 $x_1$, $y_1$이 주어진다($|x_1|, |y_1| \leqslant 10^4$). 넷째 줄에는 같은 형식으로 두 번째 점의 좌표 $x_2$, $y_2$가 주어진다.

상자를 열 수 있으면 YES, 그렇지 않으면 NO를 한 줄에 출력한다.