프랑켄슈타인의 플라스크

프랑켄슈타인 박사는 지구에서 가장 흥미로운 일인 시약 플라스크 섞기에 나서기로 했다.

각 시약은 계수라고 부르는 실수 하나로 나타낸다. 계수의 값에 따라 시약이 속한 클래스가 정해지며, 클래스는 다음 네 가지다.

1. $\mathbb{N}$: 계수가 자연수인 경우. 수를 셀 때 자연스럽게 떠오르는 수이며, 예를 들어 $1$, $2$, $3$, $4$ 등이다.
2. $\mathbb{Z}$: 계수가 정수인 경우. 정수에는 자연수, 자연수의 음수, 그리고 $0$이 포함된다 (예: $5$, $-1$, $0$).
3. $\mathbb{Q}$: 계수가 유리수인 경우. $m$과 $n$이 정수일 때 $\frac{m}{n}$ 꼴의 분수로 나타낼 수 있는 수다 (예: $1$, $2.7$, $4.(3)$).
4. $\mathbb{R}$: 계수가 실수인 경우. 실수에는 분수로 나타낼 수 있는 수와 그렇지 않은 수가 모두 포함된다 (예: $\pi$, $\sqrt{2}$).

각 클래스는 바로 앞 클래스를 포함하므로, 시약마다 포함 관계에서 가장 작은 클래스를 고른다.

두 시약을 섞을 수 있다. 섞으면 덧셈, 뺄셈, 곱셈 중 하나의 반응이 일어나며, 새 시약의 계수는 각각 두 계수의 합, 차, 곱이 된다.

프랑켄슈타인이 두 시약을 골라 섞었다. 반응과 두 시약의 클래스가 주어졌을 때, 결과 시약의 클래스를 구하라. 일반적인 경우를 기준으로 판단한다. 예를 들어 $\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \in \mathbb{N}$처럼 특수한 경우에는 더 작은 클래스에 속할 수 있지만, 일반적으로 두 실수의 곱은 실수이며 유리수가 아닐 수도 있다.

한 줄에 세 글자가 주어진다. 두 번째 글자는 +, -, * 중 하나다. 나머지 글자는 각각 N, Z, Q, R 중 하나다.

첫 번째 글자는 첫 번째 시약의 클래스, 두 번째 글자는 수행한 반응(+는 덧셈, -는 뺄셈, *는 곱셈), 세 번째 글자는 두 번째 시약의 클래스다.

결과 시약의 클래스를 나타내는 글자 하나를 N, Z, Q, R 중에서 출력한다.