Рейд на транспортер

После второго прибытия на Пандору <<небесных людей>> и создания ими новой базы Джейк Салли стал часто совершать нападения на поезда, транспортирующие ресурсы и оружие. Поскольку вооружение людей сильно превосходит вооружение На'ви, к каждому рейду приходится подходить очень ответственно.

В очередной рейд могут отправиться $n$ представителей племени Оматикайя, $i$-й из которых обладает силой $a\_i$ и скоростью своего икрана $b\_i$.

Чтобы рейд удался, Джейк собирается выбрать команду из нескольких (одного или больше) представителей племени и выстроить их в последовательность $i\_1, i\_2, \ldots, i\_k$ так, чтобы

• для всех $j$ выполнялось $a\_{i\_j} \leqslant a\_{i\_{j+1}}$, чтобы более сильные На'ви прикрывали всех с тыла;
• для всех $j$ выполнялось $b\_{i\_j} \leqslant b\_{i\_{j+1}} \leqslant b\_{i\_j} + x$, чтобы все участники рейда держались достаточно близко друг к другу.

Джейк хочет взять в рейд как можно больше На'ви, при этом соблюдая описанные условия. Племя Оматикайя большое, поэтому он может найти и позвать еще одного участника рейда помимо описанных $n$ с произвольными параметрами силы и скорости.

Помогите Джейку определить, На'ви с какими параметрами $a$ и $b$ ему следует позвать в рейд, чтобы в рейд могло отправиться как можно больше участников.

В первой строке через пробел даны два целых числа $n$ и $x$ --- количество желающих принять участие в рейде и параметр разрешенной разницы в скорости ($1 \leqslant n \leqslant 2 \cdot 10^5$; $0 \leqslant x \leqslant 10^9$).

В следующих $n$ строках через пробел записаны по два целых числа $a\_i$ и $b\_i$ --- параметры силы и скорости участников рейда ($1 \leqslant a\_i, b\_i \leqslant 10^9$).

Выведите длину самого длинного возможного строя участников рейда и пару параметров дополнительного участника $(a, b)$, добавлением которого можно ее достичь. Параметры $a$ и $b$ должны лежать от $1$ до $10^9$ включительно.