В поисках Венома

Энн Вейинг давно знакома с Веномом и уже нашла способ его искать, когда тот в очередной раз ссорится с Эдди. Этим способом является сложный прибор, который облучает квадратную область любого размера и сообщает позицию симбиота, если он там присутствует.

Зная, что Веном в данный момент находится на прямоугольной территории со сторонами $a$ и $b$, Энн хочет просканировать её, чтобы определить его местоположение. К сожалению, по закону подлости, для этого придётся обработать весь прямоугольник. Однако действие прибора может быть вредным для обычных людей, поэтому области облучения нужно выбирать так, чтобы они не пересекались и не выходили за пределы территории поиска.

Для поиска Вейинг выбрала следующую стратегию: пусть в данный момент есть не отсканированный прямоугольник со сторонами $x$ и $y$ ($x \leqslant y$), тогда она первым делом отсканирует квадрат со стороной $x$, прилегающий как минимум к трем сторонам прямоугольника, а затем повторит этот процесс для оставшейся области.

Найдите количество сканирований, которое произведёт Энн, следуя такому алгоритму.

Единственная строка входного файла содержит два числа $a$ и $b$ --- размеры территории, которую требуется отсканировать ($1 \leqslant a, b \leqslant 10^{18}$).

Выведите единственное целое число --- количество запусков, необходимых Энн для того, чтобы гарантированно найти Венома.