베놈을 찾아서

앤 웨잉은 베놈과 오래전부터 알고 지냈고, 베놈이 에디와 또 다투었을 때 그를 찾을 방법을 이미 알아냈다. 그 방법은 정교한 장치로, 어떤 크기의 정사각형 영역이든 비추고, 그 안에 심비오트가 있으면 위치를 알려 준다.

베놈이 지금 가로 $a$, 세로 $b$인 직사각형 지역에 있다고 하자. 앤은 그의 위치를 알아내려고 이 지역을 스캔하려 한다. 안타깝게도 머피의 법칙에 따라 직사각형 전체를 처리해야 한다. 다만 이 장치의 빛은 일반인에게 해로울 수 있으므로, 조사 영역끼리 겹치지 않아야 하고 탐색 지역 밖으로 나가서도 안 된다.

앤은 다음 전략을 택했다. 아직 스캔하지 않은 직사각형의 변의 길이가 $x$, $y$ ($x \leqslant y$)라고 하자. 그러면 앤은 먼저 한 변의 길이가 $x$인 정사각형을 스캔하는데, 이 정사각형은 직사각형의 변 세 개 이상에 닿아 있어야 한다. 그다음 남은 영역에 대해 같은 과정을 반복한다.

이 알고리즘에 따라 앤이 수행하는 스캔 횟수를 구하라.

첫 줄에 스캔할 지역의 크기를 나타내는 두 정수 $a$와 $b$가 주어진다 ($1 \leqslant a, b \leqslant 10^{18}$).

앤이 베놈을 확실히 찾기 위해 필요한 실행 횟수를 정수 하나로 출력한다.