Еще более защищенная тюрьма

После побега Клетуса Кэседи из тюрьмы Сан Квентин, служба охраны решила не только построить камеру особо строгого режима, но и модернизировать системы защиты, в частности, установить новые кодовые замки.

Наборная панель таких замков представляет собой вращающийся диск с $n$ сегментами, в $i$-м из которых находится целое положительное число $a\_i$. Последовательность, написанная на диске, читается по часовой стрелке, начиная с сегмента, смотрящего строго вверх. Вращение диска осуществляется следующим образом: при нажатии на $i$-й (по часовой стрелке, начиная отсчет с верхнего) сегмент, диск поворачивается на $a\_i$ сегментов против часовой стрелки, а сам нажатый сегмент блокируется и больше не является частью последовательности.

Пока система только устанавливается и настраивается, поэтому стандартный пароль никто не менял --- когда последовательность на диске лексикографически минимальна среди всех, которые можно получить одним нажатием на некоторый сегмент, дверь открывается. Например, если на диске сейчас находится последовательность $a = \[4, 3, 1, 2, 1, 8]$, при нажатии на $a\_4 = 2$, диск поворачивается на $2$ против часовой стрелки, переходя в состояние $a = \[1, 2, 1, 8, 4, 3]$, после чего нажатый сегмент блокируется, и итоговая последовательность будет равна $\[1, 1, 8, 4, 3]$.

Напоминаем, что последовательность $x\_1, x\_2, \ldots, x\_t$ лексикографически меньше последовательности $y\_1, y\_2, \ldots, y\_t$, если существует такое $0 \leqslant k \leqslant t$, что $x\_i = y\_i$ для всех $i < k$, и $x\_k < y\_k$. То есть если первые их несколько элементов (возможно, ноль) совпадают, а следующий за этим элемент последовательности $x$ меньше соответствующего элемента $y$.

К сожалению, для охранников даже система по умолчанию достаточно сложная, и теперь они не могут покинуть территорию тюрьмы, пока не откроют находящуюся перед ними дверь. Помогите им в этом!

В первой строке ввода дано единственное целое число $n$ --- количество сегментов на диске ($1 \leqslant n \leqslant 2 \cdot 10^5$).

В следующей строке через пробел перечислены $n$ чисел $a\_i$ --- числа, написанные на сегментах, в порядке по часовой стрелке, начиная с верхнего ($0 \leqslant a\_i < n$).

Выведите единственное целое число --- номер сегмента, на который надо нажать, чтобы последовательность после поворота стала лексикографически минимальной.

Если ответов несколько, выведите любой.