필트오버와 자운

면접 대비

시간 제한1초메모리 제한1024 MB

요약

현재 status 값 x1, x2와 연도 수 n이 주어졌을 때, 매년 같은 양만큼 한쪽은 오르고 다른 쪽은 내린 기록으로 두 값이 나올 수 있는지 판별합니다.

난이도: 쉬움10점 중 2점
유형: 수학, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

어떤 사람들은 필트오버와 자운이 서로 완전히 정반대인 두 도시라고 생각한다. 때로는 이런 비교가 터무니없는 수준까지 간다.

예를 들어 어린 시절 바이와 파우더는 필트오버와 자운이 처음에는 거의 같은 도시였고, 두 도시의 상태 값이 같은 정수 $x$ 였다는 이야기를 들었다. 그러나 해마다 두 도시는 점점 멀어졌다. $i$ 년째에 필트오버의 상태는 정수 $a_i \geq 1$ 만큼 증가했고, 자운의 상태는 같은 $a_i$ 만큼 감소했다.

이 이야기의 해석에 따르면 두 도시의 길이 갈라진 뒤 $n$ 년이 지났다. 따라서 필트오버의 상태는 $a_1 + a_2 + \ldots + a_n$ 만큼 증가했고, 자운의 상태는 같은 값만큼 감소했다.

두 도시의 현재 상태 값과 연수 $n$ 이 주어진다. 위와 같은 방식으로 현재 상태가 만들어질 수 있는 정수 $x$ 와 $a_1, \ldots, a_n$ 이 존재하는지 판단하라. 존재하지 않으면 이 이야기는 지어낸 것이다.

입력

한 줄에 공백으로 구분된 정수 세 개 $x_1$ , $x_2$ , $n$ 이 주어진다. 각각 필트오버의 현재 상태, 자운의 현재 상태, 그리고 상태가 처음 바뀐 뒤 지난 연수이다 ( $0 \leq x_1, x_2, n \leq 10^9$ ).

$n = 0$ 이면 상태가 아직 한 번도 바뀌지 않았다는 뜻이다.

출력

이 이야기가 사실일 수 있고 현재 상태가 설명한 방식으로 얻어질 수 있으면 YES를, 그렇지 않으면 NO를 출력하라.

예제3

예제 1
입력
```
3 1 1
```
예상 출력
```
YES
```
예제 2
입력
```
3 1 2
```
예상 출력
```
NO
```
예제 3
입력
```
7 1 2
```
예상 출력
```
YES
```